Macam-Macam Bilangan
Bilangan adalah suatu ide yang bersifat abstrak
yang akan memberikan keterangan mengenai banyaknya suatu kumpulan benda.
Lambang bilangan biasa dinotasikan dalam bentuk tulisan sebagai angka. Ini adalah suatu perihal yang terlihat sepele. Namun, dalam kenyataannya,
karena terlalu sepelenya, banyak pelajar yang tidak tahu ketika
disuruh menyebutkan pengertian suatu bilangan. Maka dari itu kali ini saya akan sedikit mengusik masalah istilah/
pengertian dari beberapa macam bilangan yang sepele ini.
=> Bilangan Kompleks
Bilangan kompleks adalah suatu bilangan yang merupakan penjumlahan antara bilangan real dan bilangan imajiner atau bilangan yang berbentuk a + bi. Dimana a dan b adalah bilangan real, dan i adalah bilangan imajiner tertentu. Bilangan real a disebut juga bagian real dari bilangan kompleks, dan bilangan real b disebut bagian imajiner. Jika pada suatu bilangan kompleks, nilai b adalah 0, maka bilangan kompleks tersebut menjadi sama dengan bilangan real a.
Bilangan kompleks adalah suatu bilangan yang merupakan penjumlahan antara bilangan real dan bilangan imajiner atau bilangan yang berbentuk a + bi. Dimana a dan b adalah bilangan real, dan i adalah bilangan imajiner tertentu. Bilangan real a disebut juga bagian real dari bilangan kompleks, dan bilangan real b disebut bagian imajiner. Jika pada suatu bilangan kompleks, nilai b adalah 0, maka bilangan kompleks tersebut menjadi sama dengan bilangan real a.
Contoh :
{3 + 2i}
=> Bilangan Real
Bilangan real atau bilangan riil menyatakan bilangan yang dapat dituliskan dalam
bentuk decimal, seperti 2,86547… atau 3.328184. Dalam notasi penulisan bahasa Indonesia, bilangan
desimal adalah bilangan yang memiliki angka di belakang koma “,” sedangkan
menurut notasi ilmiah, bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki angka di
belakang tanda titik “.”. Bilangan real meliputi bilangan rasional,
seperti 42 dan −23/129, dan bilangan irrasional, seperti Ï€ dan √2, dan dapat direpresentasikan sebagai salah satu titik dalam garis
bilangan.
Himpunan semua bilangan riil
dalam matematika dilambangkan dengan R (berasal dari kata “real”).
=> Bilangan Imajiner
Bilangan imajiner adalah bilangan yang mempunyai
sifat i2 = −1. Bilangan ini merupakan bagian dari bilangan kompleks. Secara
definisi, bilangan imajiner i ini diperoleh dari penyelesaian persamaan
kuadratik :
x2 + 1 = 0atau secara ekuivalen
x2 = -1
atau juga sering dituliskan sebagai
x = √-1
=> Bilangan Rasional
Bilangan rasional adalah bilangan-bilangan yang merupakan rasio (pembagian) dari dua angka
(integer) atau dapat dinyatakan dengan a/b, dimana a
merupakan himpunan bilangan bulat dan b merupakan himpunan bilangan
bulat tetapi tidak sama dengan nol.
Contoh :
{½, ⅓, ⅔, ⅛, ⅜, ⅝, ⅞, ...}
Bilangan pecahan/ pecahan-pecahan termasuk sekumpulan
bilangan rasional.
Pecahan desimal adalah pecahan-pecahan dengan bilangan
penyebut 10, 100, dst. { 1/10, 1/100, 1/1000 }, semua bilangan ini dapat
ditemukan dalam garis-garis bilangan.
Sebuah bilangan asli dapat
dinyatakan dalam bentuk bilangan rasional. Sebagai contoh bilangan asli 2
dapat dinyatakan sebagai 12/6 atau 30/15 dan sebagainya.
Bilangan Rasional
diberi lambang Q (berasal dari bahasa Inggris “quotient”).
=> Bilanagn Irrasional
Bilangan irrasional merupakan
bilangan real yang tidak bisa dibagi atau lebih tepatnya hasil baginya tidak
pernah berhenti. Sehingga tidak bisa dinyatakan a/b.
Contoh :
Ï€
= 3,141592653358……..
√2 =
1,4142135623……..
e
= 2,71828281284590…….
=> Bilangan Bulat
Bilangan bulat merupakan bilangan
yang terdiri dari bilangan asli, bilangan nol dan bilangan negatif.
Contoh :
{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,
...}
=> Bilangan Pecahan
Bilangan pecahan adalah
bilangan yang disajikan/ ditampilkan dalam bentuk a/b; dimana a, b
bilangan bulat dan b ≠ 0.
a
disebut pembilang dan b disebut penyebut.
=> Bilangan Cacah
Bilangan cacah adalah himpunan bilangan asli ditambah
dengan nol.
Contoh :
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...}
=> Bilangan Asli
Bilangan asli adalah himpunan
bilangan bulat positif yang bukan nol. Nama lain dari
bilangan ini adalah bilangan hitung atau bilangan yang bernilai positif
(integer positif).
Contoh :
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}
=> Bilangan Positif
Bilangan negatif (integer positif) adalah bilangan yang lebih besar dari nol. Atau
juga bisa dikatakan bilangan yang letaknya disebelah kanan nol pada garis
bilangan.
Contoh :
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}
=> Bilangan Negatif
Bilangan negatif (integer negatif) adalah bilangan yang lebih kecil/ kurang dari nol. Atau
juga bisa dikatakan bilangan yang letaknya disebelah kiri nol pada garis
bilangan.
Contoh :
{-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8,
-9, ...}
=> Bilangan Prima
Bilangan prima adalah bilangan
asli lebih besar dari 1 yang faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu
sendiri.
Contoh :
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,
23, 29, ...}
=> Bilangan Komposit
Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih besar
dari 1 yang bukan merupakan bilangan prima. Bilangan komposit dapat dinyatakan
sebagai faktorisasi bilangan bulat, atau hasil perkalian dua bilangan prima
atau lebih. Atau bisa juga disebut bilangan yang mempunyai faktor lebih dari
dua.
Contoh :
{4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, …}
Contoh :
{4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, …}
