Saturday, 28 April 2018

Luas Permukaan dan Volume Bola

Iwan Ridwan April 28, 2018

A. Unsur-unsur Bola

Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung yang tidak memiliki rusuk. Bola dapat dibentuk dari bangun setengah lingkaran yang diputar sejauh 360⁰ pada garis tengahnya. Unsur-unsur bola sebagai berikut.

a. Titik O adalah titik pusat

b. Garis AB adalah diameter bola

c. Garis OA dan OB adalah jari jari bola

B. Luas Permukaan Bola

Luas permukaan bola adalah sebagai berikut.

Dimana:

L = luas permukaan bola

r = jari-jari bola

C. Volume Bola

Rumus volume bola adalah sebagai berikut.

Dimana:

V = volume bola

r = jari-jari bola

D. Contoh Soal

1. Jari-jari sebuah bola adalah 10 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!

Penyelesaian

Diketahui:

r = 10 cm

Ditanyakan:

L _{permukaan b}_ola = . . . .

Solusi

= 4 × 3,14 × 10²

= 4 × 3,14 × 100

= 4 × 314

= 1256 cm²

2. Iwan memegang sebuah bola yang memiliki jari-jari 15 cm. Hitunglah volume bola yang dipegang oleh Iwan!

Penyelesaian

Diketahui:

r = 15 cm

Ditanyakan:

V _bola = . . . .

Solusi

= 4 × 3,14 × 5 × 15 × 15

= 14130 cm³

3. Sebuah bola memiliki volume 14130 cm³. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!

Penyelesaian

Diketahui:

V = 14130 cm³

Ditanyakan:

L _{permukaan bola} = . . . .

Solusi

14130 = × 3,14 × r³

14130 = × r³

14130 × 3 = 12,56 × r³

42390 = 12,56 × r³

r³ = 3375

r = 15 cm

Luas permukaan Bola

= 4 × 3,14 × 15²

= 12,56 × 225

= 2826 cm²

Jadi luas permukaan bola adalah 2826 cm²

4. Kubah sebuah mesjid berbentuk setengah bola dengan diameter 14 meter. Kubah tersebut terbuat dari Aluminium. Jika 1 m² Aluminium harganya adalah Rp. 30.000,-. Hitunglah biaya pembuatan kubah mesjid tersebut.

Penyelesaian

Diketahui:

D = 14 m