Luas Permukaan dan Volume Balok

Luas Permukaan dan Volume Balok

1.     Definisi Balok

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda. 

2.     Unsur-Unsur Balok
Gambar di bawah menunjukkan sebuah balok ABCD.EFGH yang memiliki unsur-unsur sebagai berikut.

a.     Sisi/Bidang

Sisi balok adalah bidang yang membatasi balok. Balok memiliki 6 buah sisi yang masing-masing sisi yang berhadapan kongruen, yaitu ABCD (sisi bawah) kongruen dengan EFGH (sisi atas), ABFE (sisi depan) kongruen dengan CDHG (sisi belakang), dan BCGF (sisi samping kanan) kongruen dengan ADHE (sisi samping kiri).

b.     Rusuk

Rusuk balok adalah garis potong antara dua sisi bidang balok dan terlihat seperti kerangka yang menyusun balok. Coba perhatikan kembali Gambar Balok ABCD.EFGH. Balok memiliki 12 buah rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan DH. Rusuk-rusuk yang sejajar pada balok :  AB//DC//EF//HG ; AD// BC// FG//EH ; dan  AE// BF//CG// DH

c.     Titik Sudut

Titik sudut balok adalah titik potong antara dua rusuk. Dari Gambar di atas, terlihat balok ABCD. EFGH memiliki 8 buah titik sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H.

Selain ketiga unsur di atas, balok juga memiliki diagonal. Diagonal pada balok ada tiga, yaitu diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal.

a.     Diagonal Bidang

Coba kamu perhatikan balok ABCD.EFGH. Pada balok tersebut terdapat garis EG dan FH yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu sisi/bidang. Ruas garis tersebut dinamakan sebagai diagonal bidang. Balok mempunyai 12 diagonal bidang, diantaranya adalah : AC, BD, FH, GE, BE, AF, DG, CH, BG, CF, AH, DE

b.     Diagonal Ruang

Balok ABCD.EFGH disamping terdapat ruas garis HB dan EC yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. Ruas garis tersebut disebut diagonal ruang. Balok mempunyai 4 diagonal ruang, diantaranya AG, HB,CE, dan DF.

c.     Bidang Diagonal

Perhatikan balok ABCD.EFGH secara saksama. Pada gambar tersebut, terlihat dua buah diagonal bidang pada balok ABCD. EFGH yaitu BD dan HF. Ternyata, diagonal bidang BD dan HF beserta dua rusuk balok yang sejajar, yaitu BF dan DH membentuk suatu bidang di dalam ruang balok bidang BDHF pada balok tersebut.

Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang pada balok. Balok memiliki 6 bidang diagonal. Bidang diagonal balok ABCDEFGH adalah : BDHF, ACGF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE

3.     Cara Melukis Balok

Langkah-langkah melukis balok :

a.     Lukislah dua buah persegi, sebagai bagian sisi depan dan sisi belakang balok. Rusuk yang tidak terlihat dari depan lukislah dengan garis putus-putus. 

 

b.     Hubungkan rusuk-rusuk dari depan ke belakang. Terbentuklah sebuah balok.

4.     Sifat-Sifat Balok

Untuk memahami sifat-sifat balok, coba kamu perhatikan Gambar di samping. Gambar tersebut menunjukkan balok ABCD.EFGH yang memiliki sifat-sifat sebagai berikut.

1.     Sisi-sisi balok berbentuk persegi panjang.

2.     Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang.

3.     Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang.

4.     Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang.

5.     Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegipanjang

5.     Kerangka Balok

Sebuah balok memiliki 12 rusuk. Jika panjang rusuk balok adalah p, lebar rusuk balok adalah l, dan tinggi rusuk balok adalah t maka jumlah panjang rusuknya adalah 4p+4l+4t.

6.     Jaring-Jaring Balok

Jaring-jaring balok ada 54 buah. Untuk lebih jelasnya silahkan dibaca Jaring-jaring balok.

7.     Luas Permukaan Balok

Luas permukaan balok adalah jumlah luas sisi-sisi balok. Kalian ingat bahwa balok mempunyai 6 sisi dengan panjang p, lebar l dan tinggi t. Jadi, untuk mencari luas permukaan balok dapat dicari dengan rumus :

L _{permukaan balok} = 2 ( p × l ) + 2 ( p × t ) + 2 ( l × t )

8.     Volume Balok

Rumus volume balok sebagai berikut:

V _balok = panjang x lebar x tinggi = p x l x t

9.     Contoh Soal

a.     Sebuah akuarium berbentuk balok dengan panjang 50 cm, lebar 40 cm dan tinggi 30 cm. Berapakah volume air yang harus diisikan pada bak tersebut agar dapat terisi sampai penuh?

Penyelesaian:

Diketahui:

p = 50 cm

l = 40 cm

t = 30 cm

Ditanyakan:

V _balok = . . . .

Solusi:

V _balok = p x l x t

         = 50 cm x 40 cm x 30 cm

         = 60.000 cm³

Jadi, banyaknya air yang harus diisikan pada bak tersebut adalah 125.000 cm³ atau 60 liter.

b.     Suatu balok memiliki panjang 15 cm lebar 10 cm dan tinggi 8 cm. Tentukan luas permukaan balok tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

p = 15 cm

l = 10 cm

t = 8 cm

Ditanyakan:

L _{permukaan balok} = . . . .

Solusi:

L _{permukaan balok} = 2 ( p × l ) + 2 ( p × t ) + 2 ( l × t )

                     = 2 ( 15 × 10 ) + 2 ( 15 × 8 ) + 2 ( 10 × 8 )

                     = 2 ( 150 ) + 2 ( 120 ) + 2 ( 80 )

                     = 300 + 240 + 160

                     = 700 cm²

Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 700 cm².