Luas Permukaan dan Volume Bola

Luas Permukaan dan Volume Bola

Bangun Ruang Sisi Lengkung Iwan Ridwan   April 28, 2018

A.     Unsur-unsur Bola

Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung yang tidak memiliki rusuk. Bola dapat dibentuk dari bangun setengah lingkaran yang diputar sejauh 360⁰ pada garis tengahnya. Unsur-unsur bola sebagai berikut.

a.     Titik O adalah titik pusat

b.     Garis AB adalah diameter bola

c.     Garis OA dan OB adalah jari jari bola

B.     Luas Permukaan Bola

Luas permukaan bola adalah sebagai berikut.

Dimana:

L = luas permukaan bola

r = jari-jari bola

C.     Volume Bola

Rumus volume bola adalah sebagai berikut.

Dimana:

V = volume bola

r = jari-jari bola

D.     Contoh Soal

1.     Jari-jari sebuah bola adalah 10 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!

Penyelesaian

Diketahui:

r = 10 cm

Ditanyakan:

L _{permukaan bola} = . . . .

Solusi

                                = 4 × 3,14 × 10²

                                =  4 × 3,14 × 100

                                =  4 × 314

                                = 1256 cm²

2.     Iwan memegang sebuah bola yang memiliki jari-jari 15 cm. Hitunglah volume bola yang dipegang oleh Iwan!

Penyelesaian

Diketahui:

r = 15 cm

Ditanyakan:

V _bola = . . . .

Solusi

 

  

    = 4 × 3,14 × 5 × 15 × 15

    = 14130 cm³

3.     Sebuah bola memiliki volume 14130 cm³. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!

Penyelesaian

Diketahui:

V = 14130 cm³

Ditanyakan:

L _{permukaan bola} = . . . .

Solusi

14130 = × 3,14 × r³

14130 = × r³

14130 × 3 = 12,56 × r³

42390 = 12,56 × r³

r³ = 3375

r = 15 cm

Luas permukaan Bola

                                = 4 × 3,14 × 15²

                                = 12,56 × 225

                                = 2826 cm²

Jadi luas permukaan bola adalah 2826 cm²

4.     Kubah sebuah mesjid berbentuk setengah bola dengan diameter 14 meter. Kubah tersebut terbuat dari Aluminium. Jika 1 m² Aluminium harganya adalah Rp. 30.000,-. Hitunglah biaya pembuatan kubah mesjid tersebut.

Penyelesaian

Diketahui:

D = 14 m

Harga (H) = Rp. 30.000,-/m²

Luas kubah = ½ luas permukaan bola

Ditanyakan:

Biaya (B) = . . . .

Solusi

Luas kubah = ½ luas permukaan bola

= 44 × 7

= 308 m²

Untuk menentukan biaya dapat diselesaikan dengan cara berikut

Biaya (B) = Harga (H) × Luas kubah (L)

B = H × L

= 30000 × 308

= 9240000

Jadi biaya yang diperlukan untuk membuat kubah mesjid adalah Rp. 9.240.000,-

Luas Permukaan dan Volume Kerucut

Luas Permukaan dan Volume Kerucut

Bangun Ruang Sisi Lengkung Iwan Ridwan   April 25, 2018

A.     Unsur-unsur Kerucut

Kerucut merupakan bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Unsur-unsur kerucut sebagai berikut.

a.     Bidang Alas

b.     Selimut Kerucut

c.     Tinggi Kerucut

d.     Diameter Alas Kerucut

e.     Jari-jari Alas Kerucut

f.     Garis Pelukis

B.     Jaring-jaring Kerucut

                       

C.     Luas Permukaan Kerucut

Luas permukaan kerucut dapat dicari dengan cara mencari luas masing-masing bagian kerucut kemudian dijumlahkan. Sebelum mencari luas permukaan kerucut yang pertama yang harus kita cari terlebih dahulu adalah mencari rumus luas selimut kerucut. Perhatikan gambar jaring-jaring kerucut di atas. Panjang busur pada juring sama dengan keliling lingkaran alas kerucut. Untuk mencari luas selimut kerucut, bandingkan luas juring dengan luas lingkaran yang berpusat di titik C yang jari-jarinya sama panjang dengan garis pelukis kerucut yaitu s sehingga diperoleh:

Jadi luas selimut kerucut adalah:

Jadi, luas selimut kerucut adalah

Setelah mengetahui rumus selimut kerucut selanjutnya kita mencari rumus luas permukaan kerucut. Luas permukaan kerucut dapat kita cari dengan menjumlahkan luas bagian-bagian kerucut yaitu luas alas kerucut yang berbentuk lingkaran dengan  luas selimut kerucut sehingga diperoleh:

Luas permukaan kerucut = luas alas kerucut + luas selimut kerucut

                               

Jadi rumus luas permukaan kerucut adalah:

   

        atau

Dimana:

r = jari-jari alas kerucut

s = garis pelukis kerucut

D.     Volume Kerucut

Keucut dapat dipandang sebagai limas tegak yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Jadi rumus volume kerucut dapat dicari dengan menggunakan rumus limas dan dinyatakan sebagai berikut:

Karena alas kerucut berbentuk lingkaran maka rumus vlume kerucut dapat ditulis

          

Jadi rumus volume kerucut adalah:

Dimana:

r = jari-jari alas kerucut

t = tinggi kerucut

 atau      

E.     Contoh Soal

1.     Sebuah kerucut mempunyai jari-jari alas 7 cm dan tinggi 24 cm. Hitunglah!

a.     Panjang garis pelukisnya

b.     Luas selimut kerucut

b.     luas permukaan kerucut

Penyelesaian:

Kita misalkan bahwa garis pelukis kerucut tersebut adalah s

Diketahui:

r = 14 cm

t = 48 cm

Ditanyakan:

a.     s = . . . .

b.     L _{selimut kerucut} = . . . .

c.     L _{permukaan kerucut} = . . . .

Solusi

a.     s² = r² + t²

           = 7² + 24²

           = 49 + 576

           = 625

        s =

         = 25 cm

Jadi, panjang garis pelukisnya adalah 25 cm.

                         

                                          = 550 cm²

                            

                            

                                          = 22 × 32

                                                 = 704 cm²

2.     Sebuah kerucut mempunyai panjang jari-jari alas 15 cm dan panjang garis pelukis 17 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

r = 15 cm

s = 17 cm

Ditanyakan:

V _kerucut = . . . .

Solusi

V _kerucut =

Karena t belum diketahui maka kita mencari nilai t terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras

t² = s² – r²

    = 17² - 15²

    = 289 - 225

    = 64

     = 8 cm

           

                    = 4003,5 cm³

Luas Permukaan dan Volume Tabung

Luas Permukaan dan Volume Tabung

Bangun Ruang Sisi Lengkung Iwan Ridwan   April 22, 2018

Tabung

A.     Unsur-unsur Tabung

Tabung merupakan bangun sisi lengkung yang memiliki bidang alas dan bidang atas (tutup) berbentuk lingkaran yang sejajar dan kongruen, serta bidang samping yang disebut selimut tabung yang berbentuk persegi panjang. Unsur-unsur tabung sebagai berikut.

1.     Sisi alas dan sisi atas (tutup)_­.

2.     Selimut tabung

3.     Tinggi tabung

4.     Diameter tabung

5.     Jari-jari tabung

B.     Jaring-jaring Tabung

C.     Luas Permukaan Tabung

Luas permukaan tabung dapat dicari dengan cara mencari luas masing-masing bagian tabung.

Luas permukaan tabung = luas alas tabung + luas atas (tutup) tabung + luas selimut tabung
                                                    = 2 × luas alas tabung + (keliling alas tabung × tinggi tabung)

                             

                             

                             

Jadi rumus luas permukaan tabung adalah:

atau

Dimana:
r = jari-jari alas/atas tabung
t = tinggi tabung

D.     Volume Tabung

Tabung adalah prisma yang bagian alasnya berbentuk lingkaran. Jadi rumus volume tabung dapat dinyatakan sebagai berikut:

V _tabung = Luas alas tabung × Tinggi tabung

         

         

Jadi rumus volume tabung adalah:

Dimana:

r = jari-jari alas/atas tabung

t = tinggi tabung

E.     Contoh Soal

1.     Sebuah kaleng minyak berbentuk tabung dengan panjang diameter alas 70 cm dan tinggi 40 cm. Tentukan!

a.     Luas selimut tabung

b.     luas permukaan tabung

Penyelesaian:

Diketahui:

t = 40 cm

Ditanyakan:

a.     L _{selimut tabung} = . . . .

b.     L _{permukaan tabung} = . . . .

Solusi

                        

                                          = 8800 cm²

                            

                           

                                                = 16500 cm²

2.     Keliling alas sebuah tabung adalah 176 cm dan tinggi tabung adalah 16 cm. Tentukan volume tabung tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

K _{alas tabung} = 176 cm

t = 16 cm

Ditanyakan:

V _tabung = . . . .

Solusi

         

         

         176 × 7 = 44 r

              1232 = 44 r

           

                    r = 28 cm

          

                  = 22 × 4 × 28 × 16

                  = 39424 cm³

Kisi-kisi UAS Genap IPA Kelas VIII 2018

Kisi-kisi UAS Genap IPA Kelas VIII 2018

Sekolah Iwan Ridwan   April 20, 2018

Ujian Akhir Semester Genap Tahun Ajaran 2017-2018 akan segera dilaksanakan pada pertengahan bulan Mei 2018. Untuk memudahkan siswa-siswi kelas VIII  UPT SMP Negeri 4 Malangke Barat dalam belajar berikut saya bagikan kisi-kisi IPA  sebagai panduan dalam belajar sebelum menghadapi UAS.

Kisi-kisi Ulangan Akhir Semester Genap IPA Kelas VIII 
Standar Kompetensi

5.   Memahami peranan usaha, gaya, dan energi dalam kehidupan sehari-hari

6.   Memahami konsep dan penerapan getaran, gelombang dan optika dalam produk teknologi sehari-hari

Kompetensi Dasar

5.1.   Mengidentifikasi jenis-jenis gaya, penjumlahan gaya dan pengaruhnya pada suatu benda yang dikenai gaya
5.2.  Menerapkan hukum Newton untuk menjelaskan berbagai peristiwa dalam keahidupan sehari-hari

5.3. Menjelaskan hubungan bentuk energi dan perubahannya, prinsip “usaha dan energi” serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari

5.4.    Melakukan percobaan tentang pesawat sederhana dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari

5.5.    Menyelidiki tekanan pada benda padat, cair, dan gas serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari

6.1.    Mendeskripsi-kan konsep getaran dan gelombang serta parameter-parameternya

6.2.   Mendeskripsi-kan konsep bunyi dalam kehidupan sehari-hari

6.3.   Menyelidiki sifat-sifat cahaya dan hubungannya dengan berbagai bentuk cermin dan lensa

Indikator Pencapaian Kompetensi

- Melukiskan penjumlahan gaya dan selisih gaya-gaya segaris baik yang searah maupun berlawanan

- Menunjukkan beberapa contoh adanya gaya gesekan yang menguntungkan dan gaya gesekan yang merugikan

- Mendemonstrasikan hukum II Newton  secara sederhana dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari

- Menunjukkan  bentuk-bentuk energi  dan contohnya dalam kehidupan sehari-hari

- Membedakan konsep energi kinetik dan energi potensial pada suatu benda yang bergerak

- Menunjukkan penerapan daya dalam kehidupan sehari-hari

- Menyelesaikan masalah secara kuantitatif sederhana yang berhubungan dengan pesawat sederhana

- Menemukan hubungan antara gaya, tekanan, dan luas daerah yang dikenai gaya melalui percobaan

- Mengaplikasikan prinsip bejana berhubungan dalam kehidupan sehari-hari
- Mendeskripsikan hukum Pascal dan Hukum Archimedes melalui percobaan sederhana serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari

- Mengukur perioda dan frekuensi suatu getaran

- Membedakan karakteristik gelombang longitudinal dan gelombang transversal

- Mendeskripsikan hubungan antara kecepatan rambat gelombang, frekuensi dan panjang gelombang

- Membedakan infrasonik, ultrasonik dan audiosonik

- Mendeskripsikan proses pembentukan dan sifat-sifat bayangan pada cermin datar, cermin cekung dan cermin cembung.

Contoh Instrumen Tes

1.    Empat buah gaya segaris masing-masing F₁ = 12 N, F₂ = 13 N, F₃ = 20 N, dan F₄ = 5 N. Hitunglah resultan gayanya jika F₁ , F₂ dan F₃ ke kanan sedangkan F₄ ke kiri!

2.     Tuliskan masing-masing 2 contoh gaya gesek yang menguntungkan dan gaya gesek yang merugikan!

3.    Sebuah benda bermassa 10 kg diam di atas tanah. Benda tersebut mengalami percepatan gravitasi sebesar 9,8 m/s². Berapakah gaya berat yang bekerja pada benda tersebut?

4.    Tuliskan 4 bentuk energi yang kamu ketahui dan berikan contohnya masing-masing!

5.   Buah kelapa bermassa 1,5 kg berada pada ketinggian 8 meter. Berapakah Energi Potensial kelapa tersebut jika percepatan gravitasi bumi sebesar 10 m/s²?

6.    Energi yang diserap lampu pijar selama 100 sekon adalah 1500 joule. Tentukan daya lampu pijar tersebut!

7.    Berapakah gaya yang diperlukan untuk mengangkat beban pada tuas berikut?

8.    Sebuah balok di atas lantai diberi gaya 512 Newton. Berapakah tekanan balok terhadap lantai jika luas alas balok 8 m²?

9.    sebuah bejana memiliki dua buah penampang, penampang besar dan penampang kecil. Luas penampang besar adalah 50 cm² dan luas penampang kecil adalah 5 cm². Tentukan besar gaya yang bekerja pada penampang besar jika penampang kecil diberi gaya 75 Newton!

10.    Tuliskan 4 alat dalam kehidupan sehari hari yang bekerja berdasarkan hukum Archimedes!

11.    Dalam waktu 25 sekon terjadi 100 getaran. Tentukan:

a.   Ftekuensi getaran

b.   Periode getaran

12.   Apakah yang dimaksud dengan gelombang longitudinal dan gelombang transversal

13.   Panjang suatu gelombang adalah 3 m. Berapakah cepat rambat gelombang tersebut jika frekuensinya 50 Hz?

14.   Tuliskan perbedaan antara infrasonik, ultrasonik dan audiosonik!

15.   Tuliskan sifat-sifat bayangan pada cerming cekung jika benda berada pada ruang I, ruang II, dan ruang III!