Sunday 23 February 2014

Macam-Macam Bilangan


Bilangan adalah suatu ide yang bersifat abstrak yang akan memberikan keterangan mengenai banyaknya suatu kumpulan benda. Lambang bilangan biasa dinotasikan dalam bentuk tulisan  sebagai angka. Ini adalah suatu perihal yang terlihat sepele. Namun, dalam kenyataannya, karena terlalu sepelenya, banyak pelajar yang tidak tahu ketika disuruh menyebutkan pengertian suatu bilangan.  Maka dari itu kali ini saya akan sedikit mengusik masalah istilah/ pengertian dari beberapa macam bilangan yang sepele ini.





=> Bilangan Kompleks
Bilangan kompleks adalah suatu bilangan yang merupakan penjumlahan antara bilangan real dan bilangan imajiner atau bilangan yang berbentuk a + bi. Dimana a dan b adalah bilangan real, dan i adalah bilangan imajiner tertentu. Bilangan real a disebut juga bagian real dari bilangan kompleks, dan bilangan real b disebut bagian imajiner. Jika pada suatu bilangan kompleks, nilai b adalah 0, maka bilangan kompleks tersebut menjadi sama dengan bilangan real a.

Contoh :

{3 + 2i}



=> Bilangan Real

Bilangan real atau bilangan riil menyatakan bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk decimal, seperti 2,86547… atau 3.328184. Dalam notasi penulisan bahasa Indonesia, bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki angka di belakang koma “,” sedangkan menurut notasi ilmiah, bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki angka di belakang tanda titik “.”. Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti 42 dan −23/129, dan bilangan irrasional, seperti Ï€ dan √2, dan dapat direpresentasikan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan.
Himpunan semua bilangan riil dalam matematika dilambangkan dengan R (berasal dari kata “real”).
 
=> Bilangan Imajiner

Bilangan imajiner adalah bilangan yang mempunyai sifat i2 = −1. Bilangan ini merupakan bagian dari bilangan kompleks. Secara definisi, bilangan imajiner i ini diperoleh dari penyelesaian persamaan kuadratik :
   x2 + 1 = 0
atau secara ekuivalen
 
   x2 = -1
atau juga sering dituliskan sebagai

   x = √-1
 
 => Bilangan Rasional
Bilangan rasional adalah bilangan-bilangan yang merupakan rasio (pembagian) dari dua angka (integer) atau dapat dinyatakan dengan a/b, dimana a merupakan himpunan bilangan bulat dan b merupakan himpunan bilangan bulat tetapi tidak sama dengan nol.

Contoh :

{½, ⅓, ⅔, ⅛, ⅜, ⅝, ⅞, ...}



Bilangan pecahan/ pecahan-pecahan termasuk sekumpulan bilangan rasional.

Pecahan desimal adalah pecahan-pecahan dengan bilangan penyebut 10, 100, dst. { 1/10, 1/100, 1/1000 }, semua bilangan ini dapat ditemukan dalam garis-garis bilangan.



Sebuah bilangan asli dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan rasional. Sebagai contoh bilangan asli  2 dapat dinyatakan sebagai 12/6 atau 30/15 dan sebagainya.
Bilangan  Rasional  diberi lambang Q (berasal dari bahasa Inggris “quotient”).
 => Bilanagn Irrasional
Bilangan irrasional merupakan bilangan real yang tidak bisa dibagi atau lebih tepatnya hasil baginya tidak pernah berhenti. Sehingga tidak bisa dinyatakan a/b.

Contoh :

Ï€         =          3,141592653358…….. 

√2        =          1,4142135623……..
e          =          2,71828281284590…….

=> Bilangan Bulat

Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan asli, bilangan nol dan bilangan negatif.

Contoh :
{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
=> Bilangan Pecahan
Bilangan pecahan adalah bilangan yang disajikan/ ditampilkan dalam bentuk a/b; dimana a, b bilangan bulat dan b ≠ 0.
a disebut pembilang dan b disebut penyebut.
 
=> Bilangan Cacah

Bilangan cacah adalah himpunan bilangan asli ditambah dengan nol.

Contoh :

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...}
 
=> Bilangan Asli

Bilangan asli adalah himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol. Nama lain dari bilangan ini adalah bilangan hitung atau bilangan yang bernilai positif (integer positif).

Contoh :

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}


=> Bilangan Positif

Bilangan negatif (integer positif) adalah bilangan yang lebih besar dari nol. Atau juga bisa dikatakan bilangan yang letaknya disebelah kanan nol pada garis bilangan.

Contoh :
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}
 
=> Bilangan Negatif

Bilangan negatif (integer negatif) adalah bilangan yang lebih kecil/ kurang dari nol. Atau juga bisa dikatakan bilangan yang letaknya disebelah kiri nol pada garis bilangan.

Contoh :

{-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, ...}


=> Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri.

Contoh :

{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...}


=> Bilangan Komposit

Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang bukan merupakan bilangan prima. Bilangan komposit dapat dinyatakan sebagai faktorisasi bilangan bulat, atau hasil perkalian dua bilangan prima atau lebih. Atau bisa juga disebut bilangan yang mempunyai faktor lebih dari dua.
Contoh :
{4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, …}

Thursday 30 January 2014

Perkalian Cepat Angka 11

Satu lagi trik khusus yang akan memudahkan kalian menghitung dengan cepat. Yaitu cara cepat mengalikan angka 11 dengan angka lain. Jujur, rasanya sangat memuaskan sekali bisa menguasai trik ini. Ada beberapa pengalaman orang, yang dapat menjawab soal-soal dengan lebih cepat. Kataknlah seperti mulai dari Sekolah, kuliah, tes masuk Universitas, Pegawai Negeri, kerja, bisnis, dan lainnya. Pokoknya, benar-benar sudah terbukti deh manfaat luar biasanya.
Baiklah. Begini, sebenarnya mengalikan angka 11 ini artinya kita menjumlah beberapa pasang angka. Kecuali jika angka pada ujung bagian. Mari kita masuk ke penjelasannya.
Ada sebuah soal yang begini. 326 x 11 = ….
Untuk menggunakan trik ini, kita mulai dari kanan ke kiri. Ingat, selalu dari kanan ke kiri. Perhatikan langkah-langkah berikut:
  1. Pada titik-titik tempat menjawab yang di paling kiri, tulis angka terakhir dari angka yang akan dikalikan dengan angka 11 tadi. Pada soal, angka itu adalah 326. Maka angka terakhirnya adalah 6. Jadi, tulislah angka 6 di ujung kanan. Sehingga kini menjadi seperti ini: 326 x 11 = …6
  2. Pada sebelah kiri angka 6 tadi, tulislah hasil penjumlahan dari angka paling akhir pada soal dengan angka di sebelah kirinya. Pada soal, angka itu adalah 326. Yakni, penjumlahan dari angka 6 dengan angka 2. Ialah 8. Sehingga jawaban yang kita dapat menjadi seperti ini: 326 x 11 = …86
  3. Pada sebelah kiri angka 8 tadi, tulislah hasil penjumlahan dari angka kedua dari terakhir pada soal dengan angka di sebelah kirinya. Pada soal, angka itu adalah 326. Yakni, penjumlahan dari angka 2 dengan angka 3.  Ialah 5. Sehingga jawaban yang kita dapat menjadi seperti ini: 326 x 11 = …586
  4. Pada sebelah kiri angka 5 tadi, tulislah angka pertama dari angka yang akan dikalikan dengan angka 11 tadi. Pada soal, angka itu adalah 326. Maka angka pertamanya aalah 3. Jadi, tulislah angka 3 di ujung kiri. Sehingga, kini menjadi seperti ini: 326 x 11 = 3586

Anda boleh mengeceknya di kalkulator. Barangkali, beberapa orang tidak langsung bisa mengerti dengan penjelasan di atas. Baiklah, sekarang kita coba dengan penjelasan yang lebih sederhana. Dan agar mempermudah, saya akan memberikannya warna. Karena memang kecepatannyalah yang kita butuhkan. Singkatnya begini.
  1. Tadi ‘kan soal kita, 326 x 11. Maka kita jumlahkanlah dengan metode di atas tadi. Ingat, kita menulisnya dari kanan ke kiri iya. Jadi: (3)(3 + 2)(2 + 6)(6) = 3586. Oke?
  2. Lagi, misal, 2345 x 11. Ingat, dari kanan ke kiri iya. Jadi  (2)(2 + 3)(3 + 4)(4 + 5)(5) = 25795. Right?
  3. Lagi, misal, 7385 x 11. Jadi: (7)(7 + 3)(3 + 8)(8 + 5)(5) = … 
  • Dari yang paling kanan, tulislah angka 5. 
  • Kemudian, angka (8 + 5) = 13. Tulis angka 3 disebelah angka 5 tadi, dan simpan angka 1. 
  • Lalu, (3 + 8) = 11. Ingat angka 1 yang kita simpan tadi, kita tambahkan dengan 11. Sehingga = 12. Lagi, tulis angka 2 disebelah angka 3 tadi, dan simpan angka 1. 
  • Lalu, (7 + 3) = 10. Ingat angka 1 yang kita simpan tadi, kita tambahkan dengan angka 10. Sehingga = 11. Lagi, tulislah angka 1 dan simpan angka 1. 
  • Terakhir, angka paling kiri ditambahkan dengan angka 1 yang kia simpan tadi. Yakni 7 + 1 = 8. Jadi, 7385 x 11 = 81235
Baiklah. Intinya begini, setiap kali kita melihat ada sebuah bilangan dikalikan dengan angka sebelas. Pastilah angka paling kanan pada jawaban itu sama dengan angka paling kanan pada bilangan yang dikalikan dengan sebelas. Contoh 99 x 11. Pastilah angka paling kanan pada jawabannya adalah …9. Kemudian, untuk mendapatkan angka disebelah kirinya adalah dengan cara menjumlahkan angka disebelah kanan tadi dengan yang ada disebelah kirinya. Yakni 9 + 9 = 18. Kalau jumlahnya puluhan, ambil angka satuannya dan simpan angka puluhannya. Sehingga kita tulis jawabannya …89. Lalu kita lihat angka paling kiri tadi. Karena sudah tinggal serndirian, langsunglah kita jumlahkan dia dengan angka simpanan tadi, yaitu 9 + 1 = 10. Maka jika kita tuliskan jawaban yang sebenarnya adalah 1089.
Oke. Sekarang, saatnya berlatih. Kerjakanlah soal-soal berikut dengan menggunakan trik ini.
1. 88 x 11 =…
2. 234 x 11 = …
3. 436 x 11 = …
4. 3254 x 11 = …
5. 4657 x 11 = …
6. 11 x 78 = …
7. 1000000 x 11 = …
8. 1,25 x 11 = …
9. 10 x 0,4 x 2,5 x 11 = …
10. 99,99 x 11 = …


Sunday 10 February 2013

Tips : 8 Keterampilan Mengajar



Kali ini mengenai hal yang semestinya dimiliki oleh seorang calon guru dan terutama guru itu sendiri. Karena ini sangat berkaitan dengan kegiatan sehari-hari di sekolah yaitu, "Keterampilan Dasar Mengajar" yang saya pelajari pada mata kuliah Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika (DPPM).
Keterampilan dasar mengajar ini diantaranya:

Pertama, keterampilan bertanya yang mensyaratkan guru harus menguasai teknik mengajukan pertanyaan yang cerdas, baik keterampilan bertanya dasar maupun keterampilan bertanya lanjut
Kedua, keterampilan memberi penguatan. Seorang guru perlu menguasai keterampilan memberikan penguatan karena penguatan merupakan dorongan bagi siswa untuk meningkatkan perhatian.

Ketiga, keterampilan mengadakan variasi, baik variasi dalam gaya mengajar, penggunaan media dan bahan pelajaran, dan pola interaksi dan kegiatan

Keempat, keterampilan menjelaskan yang mensyaratkan guru untuk merefleksi segala informasi sesuai dengan kehidupan sehari-hari. Setidaknya, penjelasan harus relevan dengan tujuan, materi, sesuai dengan kemampuan dan latar belakang siswa, serta diberikan pada awal, tengah, ataupun akhir pelajaran sesuai dengan keperluan.

Kelima, keterampilan membuka dan menutup pelajaran. Dalam konteks ini, guru perlu mendesain situasi yang beragam sehingga kondisi kelas menjadi dinamis.

Keenam, keterampilan membimbing diskusi kelompok kecil. Hal terpenting dalam proses ini adalah mencermati.aktivitas siswa dalam diskusi.

Ketujuh, keterampilan mengelola kelas, mencakupi keterampilan yang berhubungan dengan penciptaan dan pemeliharaan kondisi belajar yang optimal, serta pengendalian kondisi belajar yang optimal.

Kedelapan, keterampilan mengajar kelompok kecil dan perorangan, yang mensyaratkan guru agar mengadakan pendekatan secara pribadi, mengorganisasi-kan, membimbing dan memudahkan belajar, serta merencanakan dan melaksana-kan kegiatan belajar-mengajar.

Wednesday 28 November 2012

Prosedur Pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas

PTK bukan hanya bertujuan mengungkapkan penyebab dari berbagai permasalahan pembelajaran yang dihadapi seperti kesulitan siswa dalam mempelajari pokok-pokok bahasan tertentu, tetapi yang lebih penting lagi adalah memberikan pemecahan masalah berupa tindakan tertentu untuk meningkatkan kualitas proses dan hasil belajar. Atas dasar itu, terdapat tiga hal penting dalam pelaksanaan PTK yakni sebagai berikut.
  1. PTK adalah penelitian yang mengikutsertakan secara aktif peran guru dan siswa dalam berbagai tindakan. 
  2. Kegiatan refleksi (perenungan, pemikiran, evaluasi) dilakukan berdasar- kan pertimbangan rasional (menggunakan konsep teori) yang mantap dan valid guna melakukan perbaikan tindakan dalam upaya memecahkan masalah yang terjadi. 
  3. Tindakan perbaikan terhadap situasi dan kondisi pembelajaran dilakukan dengan segera dan dilakukan secara praktis (dapat dilakukan dalam praktik pembelajaran).
Pembahasan berikutnya akan menguraikan prosedur pelaksanaan PTK yang meliputi penetapan fokus permasalahan, perencanaan tindakan, pelak- sanaan tindakan yang diikuti dengan kegiatan observasi, interpretasi, dan analisis, serta refleksi. Apabila diperlukan, pata tahap selanjutnya disusun rencana tinda lanjut. Upaya tersebut dilakukan secara berdaur membentuk suatu siklus. Langkah-langkah pokok yang ditempuh pada siklus pertama dan siklus-siklus berikutnya adalah sebagai berikut.
(1) Penetapan fokus permasalahan
(2) Perencanaan tindakan
(3) Pelaksanaan tindakan
(4) Pengumpulan data (pengamatan/observasi)
(5) Refleksi (analisis, dan interpretasi)
(6) Perencanaan tindak lanjut.
Untuk lebih jelasnya, rangkaian kegiatan dari setiap siklus dapat dilihat pada gambar berikut.

Gambar 3. 1. Siklus Kegiatan PTK
Setelah permasalahan ditetapkan, pelaksanaan PTK dimulai dengan siklus pertama yang terdiri atas empat kegiatan. Apabila sudah diketahui keberhasilan atau hambatan dalam tindakan yang dilaksanakan pada siklus pertama, peneliti kemudian mengidentifikasi permasalahan baru untuk menentukan rancangan siklus berikutnya. Kegiatan pada siklus kedua dapat berupa kegiatan yang sama dengan sebelumnya bila ditujukan untuk mengulangi keberhasilan, untuk meyakinkan, atau untuk menguatkan hasil. Tetapi pada umumnya kegiatan yang dilakukan dalam siklus kedua mempunyai berbagai tambahan perbaikan dari tindakan sebelumnya yang ditunjukan untuk mengatasi berbagai hambatan/ kesulitan yang ditemukan dalam siklus sebelumnya.
Dengan menyusun rancangan untuk siklus kedua, peneliti dapat melanjutkan dengan tahap kegiatan-kegiatan seperti yang terjadi dalam siklus pertama. Jika sudah selesai dengan siklus kedua dan peneliti belum merasa puas, dapat dilanjutkan pada siklus ketiga, yang tahapannya sama dengan siklus terdahulu. Tidak ada ketentuan tentang berapa siklus harus dilakukan. Banyaknya siklus tergantung dari kepuasan peneliti sendiri, namun ada saran, sebaiknya tidak kurang dari dua siklus. Rincian kegiatan pada setiap tahapan adalah sebagai berikut:

A. Penetapan Fokus Permasalahan
Sebelum suatu masalah ditetapkan/dirumuskan, perlu ditumbuhkan sikap dan keberanian untuk mempertanyakan, misalnya tentang kualitas proses dan hasil pembelajaran yang dicapai selama ini. Sikap tersebut diperlukan untuk menumbuhkan keinginan peneliti memperbaiki kualitas pembelajaran. Tahapan ini disebut dengan tahapan merasakan adanya masalah. Jika dirasakan ada hal-hal yang perlu diperbaiki dapat diajukan pertanyaan seperti di bawah ini.
1. Apakah kompetensi awal siswa yang mengikuti pelajaran cukup memadai?
2. Apakah proses pembelajaran yang dilakukan cukup efektif?
3. Apakah sarana pembelajaran cukup memadai?
4. Apakah hasil pembelajaran cukup berkualitas?
5. Bagaimana melaksanakan pembelajaran dengan strategi inovatif tertentu?
Secara umum karaktersitik suatu masalah yang layak diangkat untuk PTK adalah sebagai berikut.
1. Masalah itu menunjukkan suatu kesenjangan antara teori dan fakta empirik yang dirasakan dalam proses pembelajaran. Apabila hal ini terjadi, guru merasa prihatin atas terjadinya kesenjangan, timbul kepedulian dan niat untuk mengurangi tersebut dan berkolaborasi dengan dosen/widyaiswara/pengawas untuk melaksanakan PTK.
2. Masalah tersebut memungkinkan untuk dicari dan diidentifikasi faktor-faktor penyebabnya. Faktor-faktor tersebut menjadi dasar atau landasan untuk menentukan alternatif solusi.
3. Adanya kemungkinan untuk dicarikan alternatif solusi bagi masalah tersebut melalui tindakan nyata yang dapat dilakukan guru/peneliti.
Dianjurkan agar masalah yang dipilih untuk diangkat sebagai masalah PTK adalah yang memiliki nilai yang bukan sesaat, tetapi memiliki nilai strategis bagi keberhasilan pembelajaran lebih lanjut dan memungkinkan diperolehnya model tindakan efektif yang dapat dipergunakan untuk memecahkan masalah serumpun. Pertanyaan yang dapat diajukan untuk menguji kelayakan masalah yang dipilih antara lain seperti di bawah ini.
1. Apakah masalah yang dirasakan secara jelas teridentifikasi dan terformulasikan dengan benar?
2. Apakah ada masalah lain yang terkait dengan masalah yang akan dipecahkan?
3. Apakah ada bukti empirik yang memperlihatkan nilai guna untuk perbaikan praktik pembelajaran jika masalah tersebut dipecahkan?
Pada tahap selanjutnya dilakukan identifikasi masalah yang sangat menarik perhatian. Aspek penting pada tahap ini adalah menghasilkan gagasan-gagasan awal mengenai permasalahan aktual yang dialami dalam pembelajaran. Tahap ini disebut identifikasi permasalahan. Cara melakukan identifikasi masalah antara lain sebagai berikut.
(1) Menuliskan semua hal (permasalahan) yang perlu diperhatikan karena akan mempunyai dampak yang tidak diharapkan terutama yang berkaitan dengan pembelajaran.
(2) Memilah dan mengklasisfikasikan permasalahan menurut jenis/ bidangnya, jumlah siswa yang mengalaminya, serta tingkat frekuensi timbulnya masalah tersebut.
(3) Mengurutkan dari yang ringan, jarang terjadi, banyaknya siswa yang mengalami untuk setiap permasalahan yang teridentifikasi.
(4) Dari setiap urutan diambil beberapa masalah yang dianggap paling penting untuk dipecahkan sehingga layak diangkat menjadi masalah PTK. Kemudian dikaji kelayakannya dan manfaatnya untuk kepentingan praktis, metodologis maupun teoretis.
Setelah memperoleh sederet permasalahan melalui identifikasi, dilanjut- kan dengan analisis untuk menentukan kepentingan. Analisis terhadap masa- lah juga dimaksud untuk mengetahui proses tindak lanjut perbaikan atau pemecahan yang dibutuhkan. Adapun yang dimaksud dengan analisis masalah di sini ialah kajian terhadap permasalahan dilihat dari segi kelayakannya. Sebagai acuan dapat diajukan antara lain pertanyaan sebagai berikut.
(1) Bagaimana konteks, situasi atau iklim di mana masalah terjadi?
(2) Apa kondisi-kondisi prasyarat untuk terjadinya masalah?
(3) Bagaimana keterlibatan masing-masing komponen dalam terjadinya masalah?
(4) Bagaimana kemungkinan alternatif pemecahan yang dapat diajukan?
(5) Bagaimana ketepatan waktu, dan lama atau durasi yang diperlukan untuk pemecahan masalah?
Analisis masalah dipergunakan untuk merancang tindakan baik dalam bentuk spesifikasi tindakan, keterlibatan peneliti, waktu dalam satu siklus, indikator keberhasilan, peningkatan sebagai dampak tindakan, dan hal-hal yang terkait lainya dengan pemecahan yang diajukan.
Pada tahap selanjutnya, masalah-masalah yang telah diidentifikasi dan ditetapkan dirumuskan secara jelas, spesifik, dan operasional. Perumusan masalah yang jelas memungkinkan peluang untuk pemilihan tindakan yang tepat. Contoh rumusan masalah yang mengandung tindakan alternatif yang ditempuh antara lain sebagai berikut.
(1) Apakah strategi pembelajaran menulis yang berorientasi pada proses dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menulis?
(2) Apakah pembelajaran berorientasi proses dapat meningkatkan partisipasi siswa dalam kegiatan pembelajaran?
(3) Apakah penyampaian materi dengan menggunakan LKS dapat meningkatkan partisipasi siswa dalam kegiatan pembelajaran?
(4) Apakah penggunaan strategi pembelajaran inkuiri dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap materi pelajaran IPS?
Dalam memformulasikan masalah, peneliti perlu memperhatikan beberapa ketentuan yang biasa berlaku meliputi hal-hal di bawah ini.
(1) Aspek substansi menyangkut isi yang terkandung, perlu dilihat dari bobot atau nilai kegunaan manfaat pemecahan masalah melalui tindakan seperti nilai aplikatifnya untuk memecahkan masalah serupa yang dihadapi guru, kegunaan metodologi dan kegunaan teori dalam memperkaya keilmuan pendidikan/pembelajaran.
(2) Aspek orisinalitas (tindakan), yang menunjukan bahwa pemecahan dengan model tindakan itu merupakan suatu hal baru yang yang belum pernah dilakukan guru sebelumnya.
(3) Aspek formulasi, dalam hal ini masalah dirumuskan dalam bentuk kalimat pertanyaan. Rumusan masalah harus dinyatakan secara lugas dalam arti eksplisit dan spesifik tentang apa yang akan dipermasalahkan serta tindakan yang diharapkan dapat mengatasi masalah tersebut.
(4) Aspek teknis, menyangkut kemampuan dan kelayakan peneliti untuk melakukan penelitian terhadap masalah yang dipilih. Pertimbangan yang dapat diajukan seperti kemampuan teoretik dan metodologik pembelajaran, penguasaan materi ajar, teori, strategi dan metodologi pembelajaran, kemampuan fasilitas untuk melakukan PTK (dana, waktu, dan tenaga). Oleh karena itu, disarankan bagi peneliti untuk berangkat dari permasalahan sederhana tetapi bermakna, memiliki nilai praktis bagi guru dan semua yang berkolaborasi dapat memperoleh pengalaman belajar dalam rangka pengembangan keprofesionalannya.

B. Perencanaan Tindakan
Setelah masalah dirumuskan secara operasional, perlu dirumuskan alternatif tindakan yang akan diambil. Alternatif tindakan yang dapat diambil dapat dirumuskan ke dalam bentuk hipotesis tindakan dalam arti dugaan mengenai perubahan yang akan terjadi jika suatu tindakan dilakukan. Perencanaan tindakan memanfaatkan secara optimal teori-teori yang relevan dan pengalaman yang diperoleh di masa lalu dalam kegiatan pembelajaran/penelitian sebidang. Bentuk umum rumusan hipotesis tindakan berbeda dengan hipotesis dalam penelitian formal.
Hipotesis tindakan umumnya dirumuskan dalam bentuk keyakinan tindakan yang diambil akan dapat memperbaiki sistem, proses, atau hasil. Hipotesis tindakan sesuai dengan permasalahan yang akan dipecahkan dapat dicontohkan seperti di bawah ini.
(1) Strategi pembelajaran menulis yang berorientasi pada proses dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menulis.
(2) Pembelajaran berorientasi proses dapat meningkatkan partisipasi siswa dalam kegiatan pembelajaran.
(3) Penyampaian materi dengan menggunakan LKS dapat meningkatkan partisipasi siswa dalam kegiatan pembelajaran.
(4) Penggunaan strategi pembelajaran inkuiri dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap materi pelajaran IPS.
Secara rinci, tahapan perencanaan tindakan terdiri atas kegiatan- kegiatan sebagai berikut.
(1) Menetapkan cara yang akan dilakukan untuk menemukan jawaban, berupa rumusan hipotesis tindakan. Umumnya dimulai dengan menetapkan berbagai alternatif tindakan pemecahan masalah, kemudian dipilih tindakan yang paling menjanjikan hasil terbaik dan yang dapat dilakukan guru.
(2) Mentukan cara yang tepat untuk menguji hipotesis tindakan dengan menjabarkan indikator-indikator keberhasilan serta instrumen pengumpul data yang dapat dipakai untuk menganalisis indikator keberhasilan itu.
(3) Membuat secara rinci rancangan tindakan yang akan dilaksanakan mencakup; (a) Bagian isi mata pelajaran dan bahan belajarnya; (b) Merancang strategi dan skenario pembelajaran sesuai dengan tindakan yang dipilih; serta (c) Menetapkan indikator ketercapaian dan menyusun instrumen pengumpul data.

C. Pelaksanaan Tindakan
Pada tahapan ini, rancangan strategi dan skenario pembelajaran diterap- kan. Skenario tindakan harus dilaksanakan secara benar tampak berlaku wajar. Pada PTK yang dilakukan guru, pelaksanaan tindakan umumnya dilakukan dalam waktu antara 2 sampai 3 bulan. Waktu tersebut dibutuhkan untuk dapat menyesaikan sajian beberapa pokok bahasan dan mata pelajaran tertentu. Berikut disajikan contoh aspek-aspek rencana (skenario) tindakan yang akan dilakukan pada satu PTK.
1. Dirancang penerapan metode tugas dan diskusi dalam pembelajaran X untuk pokok bahasan : A, B, C, dan D.
2. Format tugas: pembagian kelompok kecil sesuai jumlah pokok bahasan, pilih ketua, sekretaris, dll oleh dan dari anggota kelompok, bagi topik bahasan untuk kelompok dengan cara random, dengan cara yang menyenangkan.
3. Kegiatan kelompok; mengumpulkan bacaan, melalui diskusi anggota kelompok bekerja/ belajar memahami materi, menuliskan hasil diskusi dalam OHP untuk persiapan presentasi.
4. Presentasi dan diskusi pleno; masing-masing kelompok menyajikan hasil kerjanya dalam pleno kelas, guru sebagai moderator, lakukan diskusi, ambil kesimpulan sebagai hasil pembelajaran.
5. Jenis data yang dikumpulkan; berupa makalah kelompok, lembar OHP hasil kerja kelompok, siswa yang aktif dalam diskusi, serta hasil belajar yang dilaksanakan sebelum (pretes) dan setelah (postes) tindakan dilak- sanakan.

D. Pengamatan/Observasi dan Pengumpulan Data
Tahapan ini sebenarnya berjalan secara bersamaan pada saat pelaksa- naan tindakan. Pengamatan dilakukan pada waktu tindakan sedang berjalan, keduanya berlangsung dalam waktu yang sama. Pada tahapan ini, peneliti (atau guru apabila ia bertindak sebagai peneliti) melakukan pengamatan dan mencatat semua hal-hal yang diperlukan dan terjadi selama pelaksanaan tindakan berlangsung. Pengumpulan data ini dilakukan dengan menggunakan format observasi/penilaian yang telah disusun. Termasuk juga pengamatan secara cermat pelaksanaan skenario tindakan dari waktu ke waktu dan dampaknya terhadap proses dan hasil belajar siswa. Data yang dikumpulkan dapat berupa data kuantitatif (hasil tes, hasil kuis, presensi, nilai tugas, dan lain-lain), tetapi juga data kualitatif yang menggambarkan keaktifan siswa, atusias siswa, mutu diskusi yang dilakukan, dan lain-lain.
Instrumen yang umum dipakai adalah (a) soal tes, kuis; (b) rubrik; (c) lembar observasi; dan (d) catatan lapangan yang dipakai untuk memperoleh data secara obyektif yang tidak dapat terekam melalui lembar observasi, seperti aktivitas siswa selama pemberian tindakan berlangsung, reaksi mereka, atau pentunjuk-petunjuk lain yang dapat dipakai sebagai bahan dalam analisis dan untuk keperluan refleksi.
Sebagai contoh pada satu usulan PTK akan dikumpulkan data seperti: (a) skor tes essai; (b) skor kualitas (kualitatif) pelaksanaan diskusi dan jumlah pertanyaan dan jawaban yang terjadi selama proses pembelajaran; serta (c) hasil observasi dan catatan lapangan yang berkaitan dengan kegiatan siswa.
Berdasarkan data-data yang akan dikumpulkan seperti di atas, maka akan dipakai instrumen; (a) soal tes yang berbentuk essai; (b) pedoman dan kriteria penilaian/skoring baik dari tes essai maupun untuk pertanyaan dari jawaban lisan selama diskusi; (c) lembar observasi guna memperoleh data aktivitas diskusi yang diskor dengan rubrik; dan (d) catatan lapangan.
Data yang dikumpulkan hendaknya dicek untuk mengetahui keabsahannya. Berbagai teknik dapat dilakukan untuk tujuan ini, misalnya teknik triangulasi dengan cara membandingkan data yang diperoleh dengan data lain, atau kriteria tertentu yang telah baku, dan lain sebagainya. Data yang telah terkumpul memerlukan analisis lebih lanjut untuk mempermudah penggunaan maupun dalam penarikan kesimpulan. Untuk itu berbagai teknik analisis statistika dapat digunakan.

E. Refleksi
Tahapan ini dimaksudkan untuk mengkaji secara menyeluruh tindakan yang telah dilakukan, berdasar data yang telah terkumpul, dan kemudian melakukan evaluasi guna menyempurnakan tindakan yang berikutnya. Refleksi dalam PTK mencakup analisis, sintesis, dan penilaian terhadap hasil pengamatan atas tindakan yang dilakukan. Jika terdapat masalah dan proses refleksi, maka dilakukan proses pengkajian ulang melalui siklus berikutnya yang meliputi kegiatan: perencanaan ulang, tindakan ulang, dan pengamatan ulang sehingga permasalahan yang dihadapi dapat teratasi.