Biografi Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi (780 – 848 M)

Biografi Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi (780 – 848 M)

Biografi Tokoh Iwan Ridwan   May 18, 2018

Angka nol ? Siapa sih yang ga tau angka itu? Wah, bakal repot banget pastinya ya kalau di dunia ini ga ada yang namanya angka nol! Ga percaya? Ya bayangin aja gitu, kalau kita mau menulis angka 100 ga ada angka nol. Bisa? Ya jelas bisa, kan ada angka romawi.. :-D , yap, ada C, ada L, ada X, dan sebagainya itu. Tapi gimana kalau mau nulis satu milyar? Satu juta? Angka netral? Nah loh, bingung deh tuh pastinya. Saya sendiri sebagai seorang praktisi matematika (ciee…), ngebayangin juga tuh kadang kalau angka nol ga ada, dunia perhitungan kita mau jadi apa.

Nah, tapi sebenarnya temen-temen tau ga sih emang siapa penemu dari angka nol? Aristoteles? Rene Descartes? Phytagoras? Atau… Siapa? Ya! Salah semua, yang bener itu ternyata adalah seorang ilmuwan muslim. Namanya Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi.

Nah, kali ini kita akan sama-sama melihat bagaimana biografi dari penemu angka nol ini.

Bapak Aljabar ( 780 – 848 M )

Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi adalah penemu ilmu Al Jabar dan tokoh ilmu pasti, paling besar di dunia Islam. Para ilmuwan Eropa mengenalnya dengan Al frismus. Dari namanya ini diambil istilah Al Gorism atau Algoritma.

Muhammad bin Musa al-Khawarizmi lahir pada tahun 780 M di bagian Barat kota Bagdad. Ayahnya, Musa bin Syakir adalah seorang pegawai Khalifat al-Ma’mun. Saat usianya menginjak remaja, al-Khawarizmi didaftarkan oleh ayahnya menjadi pegawai Khalifat al-Ma’mun.

Al-Ma’mun adalah salah seorang Khalifah Abbasiyah yang sangat memperhatikan perkembangan ilmu pengetahuan. Ia mendirikan Baitul Hikmah (pusat ilmu pengetahuan) di kota Bagdad. Di tempat ini, ia mengumpulkan para ilmuwan fisika, matematika, astrologi, sejarawan, penyair, ahli hukum, ahli hadis dan para musafir (ahli tafsir). Al-Ma’mun meminta mereka untuk mengembangkan ilmu pengetahuan yang mereka miliki dan menuliskannya. Ia juga meminta para ilmuwan itu untuk menerjemahkan buku-buku ilmu pengetahuan berbahasa Yunani, Yahudi dan Cina ke dalam bahasa Arab. Selama tinggal di Baitul Hikmah, para ilmuwan itu mendapat tunjangan dan jaminan dari Khalifah al-Ma’mun.

Penerjemah.

Khalifah Al-Ma’mun sangat tertarik oleh salah seorang pegawainya yang kelihatan cerdas dan cekatan. Orang itu tidak lain adalah Al-Khawarizmi.

“Hai anak muda, kemarilah!” kata Al-Ma’mun.”Ada apa tuan?” jawab Al-Khawarizmi. “Maukah engkau belajar bahasa Sansekerta?” tanya Al-Ma’mun.”Tentu saja, Tuan,” jawab Al-Khawarizmi gembira.

Pada masa itu, bahasa Sansekerta merupakan bahasa yang banyak diminati orang untuk dipelajari. Penyebabnya bahasa Sansekerta merupakan bahasa pengantar dari buku-buku ilmu pengetahuan India.

Atas biaya dari Al-Ma’mun, Al-Khawarizmi kemudian belajar bahasa Sanskerta hingga mahir. Setelah tiu, ia diberi tugas untuk menerjemahkan sebuah buku berbahasa Sansekerta yang berjudul Siddhanta. Buku yang membahas ilmu astronomi ini, diterjemahkan Al-Khawarizmi ke dalam bahasa Arab dengan sangat baik. Pada tahun 830 M, Al-Khawarizmi mendapat tugas lagi untuk menerjemahkan buku geografi karya Ptolomeus, seorang ilmuwan Yunani.

Penulis

Setelah sukses menjadi penerjemah Al-Khawarizmi mulai menulis buku. Buku pertama yang ditulisnya berjudul Suratul Ardhi (peta dunia). Dalam bukunya ini, Al-Khawarizmi membagi bumi menjadi tujuh daerah yang disesuaikan dengan perubahan iklim. Peta dunia karya Al-khawarizmi ini dijadikan model oleh ahli-ahli geografi Barat untuk menggambar peta dunia.

Bersama para ilmuwan lainnya, Al-Khawarizmi kemudian membuat tabel perhitungan astronomi yang dapat digunakan untuk mengukur jarak dan kedalaman bumi. Karyanya ini diterima oleh para ilmuwan di Yunani, India dan Cina. Pada tahun 1226, tabel ini mulai diterjemahkan ke dalam bahasa Latin dan menjadi dasar penelitian astronomi.

Al-Khawarizmipun mulai dikenal sebagai orang jenius yang mahir dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan , terutama dalam bidang matematika. Tulisan-tulisan karya ilmuwan Yunani dikoreksi kesalahannya oleh Al-Khawarizmi, kemudian dikembangkannya sedemikian rupa sehingga menjadi mudah dipahami.

Al-Khawarizmi menulis buku matematika yang berjudul Hisab Aljabar wal Muqabala. Buku ini berisi tentang persamaan linear dan kuadrat. Dalam bukunya ini ia menjelaskan cara menyederhanakan suatu persamaan kuadrat.

Misalnya persamaan:

x + 5x + 4 = 4 – 2x + 5x³, dengan  aljabar, persamaan ini menjadi : x + 7x + 4 = 4 + 5x³ dengan al-muqabala, persamaan ini menjadi lebih sederhana: x + 7x = 5x³

Buku Hisab Aljabar wal Muqabala ini kemudian diterjemahkan pada abad ke 12 ke dalam bahasa Latin. Sampai abad ke 16 buku ini digunakan sebagai buku pegangan para mahasiswa yang belajar matematika di universitas-universitas di Eropa.

Riwayat Angka Nol

Al-Khawarizmi adalah orang pertama yang menjelaskan kegunaan angka-angka, termasuk angka nol. Ia menulis buku yang membahas beberapa soal hitungan dan asal-usul angka, serta sejarah angka-angka yang sedang kita gunakan. Melalui Al-Khawarizmilah orang-orang Eropa belajar menggunakan angka nol untuk memudahkan menghitung puluhan, ratusan, ribuan, dst, dst..

Dengan penggunaan angka tersebut maka kata Arab Shifr yang artinya nol (kosong) diserap ke dalam bahasa Perancis menjadi kata chiffre, dalam bahasa Jerman menjadi ziffer, dan dalam bahasa Inggris menjadi cipher. Bilangan nol ditulis bulat dan didalamnya kosong.

Al-Khawarizmi-pun memperkenalkan tanda-tanda negatif yang sebelumnya tidak dikenal di kalangan ilmuwan Arab. Para matematikawan di seluruh dunia mengakuinya dan berhutang budi kepada Al-Khawarizmi. Ia juga mengarang buku sundials (alat-alat petunjuk waktu dengan bantuan bayangan sinar matahari).

Al-Khawarizmi berhasil menyusun tabel astronomi yang sangat lengkap untuk menggantikan tabel astronomi buatan Yunani dan India. Tabel ini menjadi pegangan para ilmuwan astronomi, baik di Timur maupun di Barat.

Disalin Para Ilmuwan Barat

Para ilmuwan Barat seperti Copernicus, banyak menyalin teori-teori dari para ilmuwan muslim, diantaranya dari Al-Khawarizmi. Misalnya, tentang perhitungan ketinggian gunung, kedalaman lembah dan jarak antara dua buah objek yang terletak antara suatu daerah yang berpermukaan datar atau yang berpermukaan tidak rata.

Bahkan, ada ilmuwan Barat lainnya yang tidak saja menyalin teori hasil pemikiran al-Khawarizmi, tetapi juga mengakuinya sebagai penemunya. Misalnya, John Napies (1550-1617 M) dan Simon Stevin (1548-1620 M) . Mereka mengaku bahwa merekalah penemu rumus ilmu ukur mengenai segitiga, daftar logaritma dan hitungan persepuluh. Padahal, para ilmuwan Muslim mengetahui bahwa Al-Khawarizmi-lah yang pertama kali menemukannya.

Wafat

Pada tahun 847 M, Al-Khawarizmi wafat dalam usia 67 tahun. Ia meninggalkan kenangan abadi bagi para ilmuwan matematika di seluruh dunia. Ia digelari Bapak Matematika karena keberhasilannya dalam memajukan cabang ilmu ini hingga mencapai puncaknya.

Luas Permukaan dan Volume Kubus

Luas Permukaan dan Volume Kubus

Matematika Iwan Ridwan   May 16, 2018

Kubus

Pernahkah kamu melihat dadu? Dadu merupakan salah satu alat permainan yang berbentuk kubus. Apa yang dimaksud dengan kubus?

1.     Definisi Kubus

Kubus adalah sebuah bangun ruang yang semua sisinya berbentuk persegi dan semua rusuknya sama panjang. Gambar di samping menunjukkan sebuah kubus ABCD.EFGH yang memiliki unsur-unsur sebagai berikut.

2.     Unsur-Unsur Kubus

a.     Sisi/Bidang

Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Kubus memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk persegi, yaitu ABCD (sisi bawah), EFGH (sisi atas), ABFE (sisi depan), CDHG (sisi belakang), BCGF (sisi samping kiri), dan ADHE (sisi samping kanan).

b.     Rusuk

Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus dan terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus. Coba perhatikan kembali Gambar Kubus ABCD.EFGH. Kubus memiliki 12 buah rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan DH. Rusuk-rusuk yang sejajar pada kubus :  AB//DC//EF//HG ; AD// BC// FG//EH ; dan  AE// BF//CG// DH

c.     Titik Sudut

Titik sudut kubus adalah titik potong antara dua rusuk. Dari Gambar 8.2 , terlihat kubus ABCD. EFGH memiliki 8 buah titik sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H.

Selain ketiga unsur di atas, kubus juga memiliki diagonal. Diagonal pada kubus ada tiga, yaitu diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal.

a.     Diagonal Bidang

Coba kamu perhatikan kubus ABCD.EFGH. Pada kubus tersebut terdapat garis EG dan FH yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu sisi/bidang. Ruas garis tersebut dinamakan sebagai diagonal bidang. Kubus mempunyai 12 diagonal bidang, diantaranya adalah : AC, BD, FH, GE, BE, AF, DG, CH, BG, CF, AH, DE

b.     Diagonal Ruang

Kubus ABCD.EFGH disamping terdapat ruas garis HB dan EC yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. Ruas garis tersebut disebut diagonal ruang. Kubus mempunyai 4 diagonal ruang, diantaranya AG, HB,CE, dan DF.

c.     Bidang Diagonal

Perhatikan kubus ABCD.EFGH secara saksama. Pada gambar tersebut, terlihat dua buah diagonal bidang pada kubus ABCD. EFGH yaitu BD dan HF. Ternyata, diagonal bidang BD dan HF beserta dua rusuk kubus yang sejajar, yaitu BF dan DH membentuk suatu bidang di dalam ruang kubus bidang BDHF pada kubus tersebut.

Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang pada kubus. Kubus memiliki 6 bidang diagonal. Bidang diagonal kubus ABCDEFGH adalah : BDHF, ACGF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE

3.     Cara Melukis Kubus

Langkah-langkah melukis kubus :

a.     Lukislah dua buah persegi, sebagai bagian sisi depan dan sisi belakang kubus. Rusuk yang tidak terlihat dari depan lukislah dengan garis putus-putus. 

b.     Hubungkan rusuk-rusuk dari depan ke belakang. Terbentuklah sebuah kubus.

4.     Sifat-Sifat Kubus

Untuk memahami sifat-sifat kubus, coba kamu perhatikan Gambar di samping. Gambar tersebut menunjukkan kubus ABCD.EFGH yang memiliki sifat-sifat sebagai berikut.

1.     Semua sisi kubus berbentuk persegi.

2.     Semua rusuk kubus berukuran sama panjang.

3.     Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang.

4.     Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran sama panjang.

5.     Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegipanjang.

5.     Kerangka Kubus

Sebuah kubus memiliki 12 rusuk. Jika panjang rusuk kubus adalah s maka jumlah panjang rusuknya adalah 12r.

6.     Jaring-Jaring Kubus

Jaring-jaring kubus ada 11 yaitu :

7.     Luas Permukaan Kubus

Misalkan, kamu ingin membuat kotak makanan berbentuk kubus dari sehelai karton. Jika kotak makanan yang diinginkan memiliki panjang rusuk 8 cm, berapa luas karton yang dibutuhkan untuk membuat kotak makanan tersebut? Masalah ini dapat diselesaikan dengan cara menghitung luas permukaan suatu kubus.

Luas permukaan kubus adalah jumlah luas sisi-sisi kubus. Kalian ingat bahwa kubus mempunyai 6 sisi dengan panjang rusuk (r). Sedangkan sisi kubus merupakan bangun datar yaitu persegi. Jadi, untuk mencari luas permukaan kubus adalah 6 kali luas persegi. Atau dengan rumus :

L _{permukaan kubus} = 6 × r²

8.     Volume Kubus

Misalkan, sebuah bak mandi yang berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 1,2 m. Jika bak tersebut diisi penuh dengan air, berapakah volume air yang dapat ditampung? Untuk mencari solusi permasalahan ini, kamu hanya perlu menghitung volume bak mandi tersebut. Bagaimana mencari volume kubus? Masalah ini dapat diselesaikan dengan cara menghitung Volume suatu kubus. Perhatikan gambar dibawah ini.

Kubus di atas mempunyai 8 kubus kecil. Kubus-kubus kecil tersebut merupakan isi/volume kubus besar. Dengan kata lain, volume kubus di samping adalah 2 satuan x 2 satuan x 2 satuan = 8 satuan.

V _kubus = rusuk x rusuk x rusuk = r x r x r = r³

9.     Contoh Soal

a.     Sebuah bak air berbentuk kubus dengan alas berukuran 50 cm × 50 cm. Berapakah volume air yang harus diisikan pada bak tersebut agar dapat terisi sampai penuh?

Penyelesaian:

Diketahui:

r = 50 cm

Ditanyakan:

V _kubus = . . . .

Solusi:

V _kubus = r x r x r

         = 50 cm x 50 cm x 50 cm

         = 125.000 cm³

Jadi, banyaknya air yang harus diisikan pada bak tersebut adalah 125.000 cm³ atau 125 liter.

b.     Suatu kubus memiliki panjang rusuk 15 cm. Tentukan luas permukaan kubus tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

r = 15 cm

Ditanyakan:

L _{permukaan kubus} = . . . .

Solusi:

L _{permukaan kubus} = 6 × r²

                     = 6 × 15²

                     = 6 × 15 cm × 15 cm

                     = 6 × 225 cm²

                     = 1350 cm²

Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 1350 cm².

Tokoh-Tokoh Matematika

Tokoh-Tokoh Matematika

Matematika Iwan Ridwan   May 14, 2018

1.Thales (Yunani, 624-546 SM)

Thales (624-550 SM)Dapat disebut matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi, dimana tradisi ini menjadi lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid. Landasan matematika sebagai ilmu terapan rupanya sudah diletakan oleh Thales sebelum muncul Pythagoras yang membuat bilangan.

2. Phytagoras (Yunani, 582-493 SM)

Meskipun Phytagoras adalah master filsafat tapi dia juga mempelajari musik dan ilmu-ilmu lainnya. Ia lahir di Yunani dan kemudian ke Mesir dan Babilonia untuk belajar. Phytagoras terkenal dengan bukti-bukti yang menjelaskan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari kedua sisi yang lainnya. Sebuah segitiga siku-siku yang sisi-sisinya ke 3: 4: 5 adalah dasar dari proposisi matematika untuk perhitungan sudut dalam segitiga a² + b² = c²

3. Euclides (Yunani, 325-265 SM)

Ecluides (325-265 SM)Euklides disebut sebagai “Bapak Geometri” karena menemuka teori bilangan dan geometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras, persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen,geometri ruang, teori proporsi dan lain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka.

4. Archimedes (Yunani, 287-212 SM)

Kalian yang pernah belajar fisika pasti mengenal orang ini. Dia mengaplikasikan prinsip fisika dan matematika. Dan juga menemukan perhitungan π (pi) dalam menghitung luas lingkaran. Ia adalah ahli matematika terbesar sepanjang zaman dan di zaman kuno. Tiga karya Archimedes membahas geometri bidang datar, yaitu pengukuran lingkaran, kuadratur dari parabola dan spiral.

5. Appolonius (Turki, 262-190 SM)

Appolonius mungkin masih asing ditelinga kalian. Tapi konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips banyak memberi sumbangan bagi astronomi modern. Ia merupakan seorang matematikawan yang ahli dalam geometri. Teorema Appolonius menghubungkan beberapa unsur dalam segitiga.

6. Diophantus (Mesir, 250-200 SM)

Ia merupakan “Bapak Aljabar” bagi Babilonia yang mengembangkan konsep-konsep aljabar Babilonia. Karya besar Diophantus berupa buku aritmatika, buku karangan pertama tentang sistem aljabar. Bagian yang terpelihara dari aritmatika Diophantus berisi pemecahan kira-kira 130 soal yang menghasilkan persamaan-persamaan tingkat pertama.

7. Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi (Irak, 780 – 848 M)

Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi adalah penemu ilmu Al Jabar dan tokoh ilmu pasti, paling besar di dunia Islam. Para ilmuwan Eropa mengenalnya dengan Al frismus. Dari namanya ini diambil istilah Al Gorism atau Algoritma. Al-Khawarizmi adalah orang pertama yang menjelaskan kegunaan angka-angka, termasuk angka nol. Ia menulis buku yang membahas beberapa soal hitungan dan asal-usul angka, serta sejarah angka-angka yang sedang kita gunakan. Melalui Al-Khawarizmilah orang-orang Eropa belajar menggunakan angka nol untuk memudahkan menghitung puluhan, ratusan, ribuan, dst, dst..

Dengan penggunaan angka tersebut maka kata Arab Shifr yang artinya nol (kosong) diserap ke dalam bahasa Perancis menjadi kata chiffre, dalam bahasa Jerman menjadi ziffer, dan dalam bahasa Inggris menjadi cipher. Bilangan nol ditulis bulat dan didalamnya kosong.

Al-Khawarizmi-pun memperkenalkan tanda-tanda negatif yang sebelumnya tidak dikenal di kalangan ilmuwan Arab. Para matematikawan di seluruh dunia mengakuinya dan berhutang budi kepada Al-Khawarizmi. Ia juga mengarang buku sundials (alat-alat petunjuk waktu dengan bantuan bayangan sinar matahari).

Al-Khawarizmi berhasil menyusun tabel astronomi yang sangat lengkap untuk menggantikan tabel astronomi buatan Yunani dan India. Tabel ini menjadi pegangan para ilmuwan astronomi, baik di Timur maupun di Barat.

8. Ibnu Sina (Iran, 980 – 1037 M)

Ibnu Sina dikenal juga sebagai Avicenna di Dunia Barat adalah seorang filsuf, ilmuwan, dan juga dokter kelahiran Persia (sekarang sudah menjadi bagian Uzbekistan). Ia juga seorang penulis yang produktif dimana sebagian besar karyanya adalah tentang filosofi dan pengobatan. Bagi banyak orang, beliau adalah “Bapak Pengobatan Modern” dan masih banyak lagi sebutan baginya yang kebanyakan bersangkutan dengan karya-karyanya di bidang kedokteran. Karyanya yang sangat terkenal adalah Qanun fi Thib yang merupakan rujukan di bidang kedokteran selama berabad-abad. Dia adalah pengarang dari 450 buku pada beberapa pokok bahasan besar. Banyak di antaranya memusatkan pada filosofi dan kedokteran. Dia dianggap oleh banyak orang sebagai “bapak kedokteran modern.” George Sarton menyebut Ibnu Sina “ilmuwan paling terkenal dari Islam dan salah satu yang paling terkenal pada semua bidang, tempat, dan waktu.

9. Leonardo Pisano Bigollo (Italia, 1170-1240 M)

Signifikansi perkembangan matematika pada abad pertengahan di Eropa seiring dengan lahirnya Leonardo dari Pisa yang lebih dikenal dengan julukan Fibonacci (artinya anak Bonaccio). Bonaccio sendiri artinya anak bodoh, tapi dia bukan orang bodoh karena jabatannya adalah seorang konsul yang wewakili Pisa. Jabatan yang dipegang ini membuat dia sering bepergian.

Bersama anaknya, Leonardo, yang selalu mengikuti ke negara mana pun dia melakukan lawatan. Fibonacci menulis buku Liber Abaci setelah terinspirasi pada kunjungannya ke Bugia, suatu kota yang sedang tumbuh di Aljazair. Ketika ayahnya bertugas di sana, seorang ahli matematika Arab memperlihatkan keajaiban sistem bilangan Hindu-Arab. Sistem yang mulai dikenal setelah jaman Perang Salib. Kalkulasi yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan notasi (bilangan) Romawi. Setelah Fibonacci mengamati semua kalkulasi yang dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan untuk belajar pada matematikawan Arab yang tinggal di sekitar Mediterania. Semangat belajarnya yang sangat mengebu-gebu membuat dia melakukan perjalanan ke Mesir, Syria, Yunani, Sisilia.

10. Leonardo Da Vinci (Italia, 1452-1519 M)

Sejak kecil Leonardo Da Vinci telah menunjukkan kemampuan khusus dalam bidang matematika, lukisan musik, dan daerah lainnya. Secara khusus ia mencintai lukisan dan studi seni. Sebagai seorang pelukis dan pematung, ia menghasilkan sebuah karya, salah satunya yang terkenal karena lukisan Monalisa. Sebagai arsitek terkemuka ia juga meninggalkan banyak karya-karya besar dan monumental. Leonardo Da Vinci juga mempelajari geometri dan menggunakan metode membuat subjek lukisan jatuh di atas segitiga imajiner. Metode ini disebut komposisi piramida. Untuk melukis gambar ruang pada kanvas datar ia menggunakan semua metode garis horizontal paralel terlihat menuju titik tertentu. Metode ini dikenal dengan nama perspektif.

11. Copernicus (Polandia, 1.473-1.543 M)

Copernicus mempelajari astronomi, matematika, fisika, ilmu pengetahuan, hukum dan kedokteran. Harinya umumnya percaya bahwa Matahari, Bulan dan bintang bergerak mengelilingi bumi karena bumi dianggap sebagai pusat tata surya. Tapi Copernicus yakin bahwa pusat alam semesta bukanlah bumi, namun Matahari di mana semua benda-benda langit berputar mengelilingi matahari. Ini bertentangan dengan filsafat pikiran Copernicus dan agama tradisional. Yang terkenal mengungkapkan teorinya dalam bukunya berjudul “rotasi benda-benda langit“. Ia mendapat ancaman hukuman mati atas teorinya tersebut oleh Gereja, karena dianggap menentang dogma-dogma akademik yang dikeluarkan Gereja.

12. Galileo Galilei (Italia, 1564-1642 M)

Galileo belajar matematika, fisika dan astronomi. Setelah orang percaya bahwa kecepatan benda jatuh tergantung pada berat benda dijatuhkan. Dalam teori itu disebutkan bahwa jatuhnya benda yang lebih berat akan lebih cepat daripada benda ringan. Galileo membantah teori atas dasar keyakinan bahwa kecepatan jatuhnya sebuah benda tidak tergantung pada berat badan. Dia membuktikannya dengan menjatuhkan dua potong logam yang satu lebih berat dari yang lain dari atas Menara Miring Pisa. Bahkan pada titik ini semua orang setuju teorinya benar, tapi hari dengan bukti secara langsung menerima teori bahwa orang dengan takjub besar. Setiap saat ketika ia menonton berayun pada chandelier Gereja, ia mencatat bahwa terlepas dari berapa banyak benda itu berayun ke samping, waktu yang dibutuhkan untuk setiap gerakan 1 bolak-balik (getaran) adalah sama. Pada akhir hidupnya Galileo Galilei dijatuhi hukuman mati oleh Gereja untuk mendukung gagasan Copernicus bahwa bumi berputar mengelilingi matahari.

13. Rene Descartes (France 1.596-1.650 M)

Descartes mempelajari Matematika, fisika, politik dan filsafat. Dia adalah orang yang pertama kali menggunakan sistem dua atau tiga nomor seperti (A, B) atau (A, B, C) sebagai koordinat untuk menggambarkan poin di pesawat atau di ruang angkasa. Dengan cara ini pernyataan tentang gambar dalam geometri dari titik digariskan oleh Euclides dapat diterjemahkan ke dalam pernyataan mengenai angka.

14. Blaise Pascal (Prancis 1.623-1.662 M)

Blaise Pascal adalah seorang ahli matematika, fisika, teologi serta penyair. Pascal menjadi sangat tertarik pada matematika, khususnya geometri ketika dia 6 atau 7 tahun. Ketika itu ayahnya menyingkirkan buku matematika karena ia percaya bahwa anak-anak tidak harus belajar bahwa dalam sebuah buku yang sulit. Namun Pascal masih mempelajarinya secara sembunyi-sembunyi. Pada usia 12 tahun tanpa memperoleh bantuan orang lain, ia menemukan bahwa jumlah semua sudut dalam sebuah segitiga selalu 180. Dia menunjukkan kepada ayahnya dan menjelaskan dengan jelas. Ayahnya begitu terpana sampai akhirnya diperbolehkan anaknya terus belajar matematika dengan impunitas. Dalam 19 tahun Pascal telah menemukan mesin hitung yang menggunakan roda gigi. Dalam fisika, ia menemukan prinsip tekanan dalam cairan maka prinsip ini diabadikan dirinya.

15. Seki Takakazu (Japan 1.642-1.708 M)

Pada waktu hidupnya, Jepang menggunakan sistem angka Cina daripada sistem berbelit-belit dari angka Arab untuk mewakili angka. Mereka juga menggunakan alat-alat yang terbuat dari kayu (disebut Sangi) yang pertama kali dikembangkan di China kuno untuk membangun metode pengukuran. Pada saat itu metode yang luas untuk mengukur Seki menemukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva kurva atau volume benda ruang yang saat ini disebut “integral“.

16. Isaac Newton (Perancis, 1.642-1.727 M)

Isaac Newton adalah salah satu matematikawan besar serta fisika belajar. Ia menemukan hukum gravitasi dan menyimpulkan teori bahwa gravitasi adalah gaya tarik obyek ke obyek lain. Semakin jauh jarak antara dua benda semakin lemahlah gaya gravitasi antara dua benda. Gerak Bulan mengelilingi bumi dapat dijelaskan dengan hukum gravitasi. Newton juga menemukan hukum gerak yang merupakan dasar dari dinamika. Dia tertarik dengan astronomi dan menemukan jenis teleskop reflektor akhirnya diabadikan dengan namanya.

17. Gottfried Wilhelm Leibniz (Jerman 1.646-1.716 M)

Ayah Gottfried Wilhelm Leibniz adalah seorang profesor di Universitas tetapi meninggal ketika langkah Leibniz pada usia enam. Sejak itu kaum muda belajar sendiri dan Leibniz membantu dengan bimbingan ibunya. Belajar mandiri membuat Leibniz bebas dari cara berpikir tradisional. Ia dan Newton merumuskan gagasan dasar tentang “kalkulus differensial“.

18. Leonhard euler (Swiss 1707-1783 M)

Leonhard Euler telah dianggap sebagai salah satu matematikawan terbesar yang dulu ada di dunia ini. Ia tidak hanya fokus pada bidang matematika tetapi ia juga mempelajari dunia fisika. Pria yang berasal dari swiss ini merupakan orang yang berjasa dalam penemuan teori graf dan juga kalkulus. Disamping itu ia juga telah memperkenalkan banyak sekali notasi serta temonologi matematika modern. Euler juga dikenal dengan karya-karya besarnya diantaranya adalah dinamika fluida, optik, serta beberapa penemuan di bidang astronomi. Masa dewasa euler di habiskan di negeri rusia tepatnya di saint petersburg. Semasa hidupnya ia juga pernah tinggal di berlin dan prusia. Euler di sebut-sebut sebagai salah seorang matematikawan yang paling produktif dalam menghasilkan karya dan menggagas beragam teori.

19. Johan Gauss (Jerman 1.777-1.885 M)

Bila leunhard euler adalah rajanya matematika, maka  carl friedrich gauss adalah orang yang disebut sebagai pangeran dalam bidang matematika. Pada usia 21 tahun gauss telah menyelesaikan sebuah buku mengenai aritmatika berjudul disquisitiones arithmeticae yang isinya sudah diakui oleh seluruh dunia. Gauss memang seorang yang sangat unik dan luar biasa, ia sekali waktu pernah melakukan perhitungan 1 sampai 100 hanya dalam beberapa detik saja. Ia dikirim oleh pemerintah untuk melaksanakan studi di gottingen, sebuah universitas matematika yang sangat diakui kebesarannya. Setelah lulus dari universitas tersebut pada tahun 1798, ia memulai karirnya di bidang matematika dengan memberi banyak kontribusi dalam hal teori bilangan. Sebelum usianya genap 24 tahun, gauss sudah mampu menghasilkan beragam karya dan pengaruh, ia pernah membuktikan teori dasar aljabar, mengemukakan teori fisika mengenai konstanta gravitasi gauss, dan berbagai karya besar lainnya.

20. G. F. Bernhard Riemann (Italia 1826-1866 M)

Riemann adalah seorang dari keluarga miskin yang lahir pada tahun 1826. Meskipun keadaanya berkekurangan ia tidak pernah menyerah dan mampu membuktikan kontribusinya di dalam bidang matematika pada awal abad ke -19. Ada beragam teorema yang ia perkenalkan dan sampai sekarang masih digunakan di dalam pelajaran atau materi-materi perhitungan matematika. Diantaranya adalah riemann integral dan geometri riemann.

21. Alan Turing (Britania Raya 1912-1954)

Bila anda sedang duduk didepan layar komputer saat ini, maka anda harus berterima kasih pada seorang bernama alan turing. Ia merupakan orang yang berperan besar dalam dunia komputer. Alan turing adalah ilmuwan komputer pertama. Semasa hidupnya ia melimpahkan pemikirannya dalam memahami bidang komputasi dan matematika. Tidak heran bila ia dianggap sebagai salah satu pemikir terbesar di abad ke-20.

Disiplin Ilmu dalam Matematika

Disiplin Ilmu dalam Matematika

Matematika Iwan Ridwan   May 13, 2018

Disiplin utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan, pengukuran tanah dan memprediksi peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan ini secara umum berkaitan dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: studi tentang struktur, ruang dan perubahan.

Pelajaran tentang struktur dimulai dengan bilangan, pertama dan yang sangat umum adalah bilangan natural dan bilangan bulat dan operasi arimetikanya, yang semuanya itu dijabarkan dalam aljabar dasar. Sifat bilangan bulat yang lebih mendalam dipelajari dalam teori bilangan. Investigasi metode-metode untuk memecahkan persamaan matematika dipelajari dalam aljabar abstrak, yang antara lain, mempelajari tentang ring dan field, struktur yang menggeneralisasi sifat-sifat yang umumnya dimiliki bilangan. Konsep vektor, digeneralisasi menjadi vektor ruang dipelajari dalam aljabar linier, yang termasuk dalam dua cabang: struktur dan ruang.

Ilmu tentang ruang berawal dari geometri, yaitu geometri Euclid dan trigonometri dari ruang tiga dimensi (yang juga dapat diterapkan ke dimensi lainnya), kemudian belakangan juga digeneralisasi ke geometri Non-euclid yang memainkan peran sentral dalam teori relativitas umum. Beberapa permasalahan rumit tentang konstruksi kompas dan penggaris akhirnya diselesaikan dalam teori Galois. Bidang ilmu modern tentang geometri diferensial dan geometri aljabar menggeneralisasikan geometri ke beberapa arah:: geometri diferensial menekankan pada konsep fungsi, buntelan, derivatif, smoothness dan arah, sementara dalam geometri aljabar, objek-objek geometris digambarkan dalam bentuk sekumpulan persamaan polinomial. Teori grup mempelajari konsep simetri secara abstrak dan menyediakan kaitan antara studi ruang dan struktur. Topologi menghubungkan studi ruang dengan studi perubahan dengan berfokus pada konsep kontinuitas.

Mengerti dan mendeskripsikan perubahan pada kuantitas yang dapat dihitung adalah suatu yang biasa dalam ilmu pengetahuan alam, dan kalkulus dibangun sebagai alat untuk tujuan tersebut. Konsep utama yang digunakan untuk menjelaskan perubahan variabel adalah fungsi. Banyak permasalahan yang berujung secara alamiah kepada hubungan antara kuantitas dan laju perubahannya, dan metoda untuk memecahkan masalah ini adalah topik dari persamaan differensial. Untuk merepresentasikan kuantitas yang kontinu digunakanlah bilangan riil, dan studi mendetail dari sifat-sifatnya dan sifat fungsi nilai riil dikenal sebagai analisis riil. 

Untuk beberapa alasan, amat tepat untuk menyamaratakan bilangan kompleks yang dipelajari dalam analisis kompleks. Analisis fungsional memfokuskan perhatian pada (secara khas dimensi tak terbatas) ruang fungsi, meletakkan dasar untuk mekanika kuantum di antara banyak hal lainnya. Banyak fenomena di alam bisa dideskripsikan dengan sistem dinamis dan teori chaos menghadapi fakta yang banyak dari sistem-sistem itu belum memperlihatkan jalan ketentuan yang tak dapat diperkirakan. Dan masih banyak lagi yang menjadi cakupan matematika.

Mengenal Matematika | Pengertian Matematika

Mengenal Matematika | Pengertian Matematika

Matematika Iwan Ridwan   May 12, 2018

Apa yang ada dalam benak kamu jika kamu mendengar kata matematika? Sudah pasti yang muncul adalah kata sulit, ribet, pusing, dan bahkan stres.  Matematika adalah salah satu ilmu yang sangat mengerikan bagi sebagian orang yang pernah mengecap jenjang pendidikan di bangku sekolah, mulai SD sampai perguruan tinggi bahkan masyarakat alergi dengan matematika, mengapa tidak semenjak awal kita belajar kita telah disuguhkan angka-angka, kode-kode, berbagai macam symbol dan berbagai macam bentuk cara atau metode penyelesaian yang terasa sangat rumit.

Dan apakah kamu menyukai matematika? Pastinya tidak, jika di sekolah diadakan angket untuk menghilangkan salah satu mata pelajaran yang diajarkan maka tentu matematikalah yang nomor 1 dilengserkan. Suatu kenyataan yang sangat memilukan bagi guru matematika.

“Tak Kenal Maka Tak Sayang, Tak Sayang Maka Tak Cinta” Mungkin ungkapan ini cocok diterapkan dalam masalah ini, jika kita mengenal apa itu matematika maka pikiran yang menghantui kita selama ini akan hilang dan kita tidak akan berpikir negatif lagi mengenai matematika tersebut.

Nah, untuk mengetahui hal tersebut marilah kita simak penjelasan berikut ini.

A. Pengertian Matematika Menurut Para Ahli

1. Plato (427–347 SM) Plato berpendapat, bahwa matematika itu adalah identik dengan filsafat untuk ahli pikir, walaupun mereka mengatakan bahwa matematika harus dipelajari untuk keperluan lain. Objek matematika ada di dunia nyata, tetapi terpisah dari akal. Ia mengadakan perbedaan antara aritmetika (teori bilangan) dan logistik (teknik berhitung) yang diperlukan orang. Belajar aritmetika berpengaruh positif karena secara tidak langsung memaksa yang belajar untuk belajar bilangan-bilangan abstrak. Dengan demikian matematika ditingkatkan menjadi mental aktivitas dan mental abstrak pada objek-objek yang ada secara lahiriah, yang tentunya mempunyai representasi yang bermakna.

2. Aristoteles (348–322 SM) Aristoteles ikut berpendapat bahwa Ia memandang matematika merupakan salah satu dari tiga dasar yang membagi ilmu pengetahuan menjadi ilmu pengetahuan fisik, matematika, dan teologi. Matematika didasarkan atas kenyataan yang dialami, yaitu pengetahuan yang diperoleh dari eksperimen, observasi, dan abstraksi.

3. Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai “ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting”.

4. Andi Hakim Nasution (1982:12) Andi Hakim Nasution memaparkan defenisi Matematika lebih pada sisi bahasa dimana beliau berpendapat bahwa, Istilah matematika berasal dari kata Yunani, mathein atau manthenein yang berarti mempelajari. Kata ini memiliki hubungan yang erat dengan kata Sanskerta, medha atau widya yang memiliki arti kepandaian, ketahuan, atau intelegensia. Dalam bahasa Belanda, matematika disebut dengan kata wiskunde yang berarti ilmu tentang belajar (hal ini sesuai dengan arti kata mathein pada matematika).

5. Bertrand Russell berkata: “Matematika dapat didefinisikan sebagai subyek yang mana kita tidak pernah tau tentang apa yang sedang kita bicarakan, maupun apa yang tidak kita katakan benar”.

6. Sujono (1988:5) Sujono mengemukakan beberapa pengertian matematika. Di antaranya, matematika diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematik. Selain itu, matematika merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logik dan masalah yang berhubungan dengan bilangan. Bahkan dia mengartikan matematika sebagai ilmu bantu dalam menginterpretasikan berbagai ide dan kesimpulan.

6. Sumardyono (2004:28) Pada akhirnya Sumardyono memberikan penjelasan secara umum definisi matematika yang dapat dideskripsikan sebagai berikut, di antaranya: Matematika sebagai struktur yang terorganisir. Matematika merupakan suatu bangunan struktur yang terorganisir. Sebagai sebuah struktur, ia terdiri atas beberapa komponen, yang meliputi aksioma/postulat, pengertian pangkal/primitif, dan dalil/teorema (termasuk di dalamnya lemma (teorema pengantar/kecil) dan corolly/sifat). Matematika sebagai alat (tool). Matematika juga sering dipandang sebagai alat dalam mencari solusi pelbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Matematika sebagai pola pikir deduktif. Matematika merupakan pengetahuan yang memiliki pola pikir deduktif, artinya suatu teori atau pernyataan dalam matematika dapat diterima kebenarannya apabila telah dibuktikan secara deduktif (umum). Matematika sebagai cara bernalar (the way of thinking). Matematika dapat pula dipandang sebagai cara bernalar, paling tidak karena beberapa hal, seperti matematika matematika memuat cara pembuktian yang sahih (valid), rumus-rumus atau aturan yang umum, atau sifat penalaran matematika yang sistematis.

Matematika sebagai bahasa artifisial. Simbol merupakan ciri yang paling menonjol dalam matematika. Bahasa matematika adalah bahasa simbol yang bersifat artifisial, yang baru memiliki arti bila dikenakan pada suatu konteks. Matematika sebagai seni yang kreatif. Penalaran yang logis dan efisien serta perbendaharaan ide-ide dan pola-pola yang kreatif dan menakjubkan, maka matematika sering pula disebut sebagai seni, khususnya merupakan seni berpikir yang kreatif.

Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, Elemen.

Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan.

Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan kemudian.

Ciri-Ciri Makhluk Hidup

Ciri-Ciri Makhluk Hidup

Makhluk Hidup Iwan Ridwan   May 06, 2018

Manusia, hewan, dan tumbuhan merupakan makhluk hidup yang ada di Bumi. Terdapat banyak sekali jenis makhluk hidup baik tumbuhan  maupun hewan yang tinggal berdampingan bersama manusia. Terdapat berbagai ukuran, bentuk, kebiasaan, ekosistem, dan cara hidup yang dimiliki setiap makhluk hidup. Walau demikian semua makhluk hidup memiliki ciri-ciri yang membedakan dirinya dengan makhluk tak hidup atau benda mati. Diantara ciri-ciri mahkluk hidup tersebut adalah : bernapas, bergerak, peka terhadap rangsang/iritabilitas, memerlukan makan, tumbuh dan berkembang, melakukan metabolisme, mengeluarkan zat sisa/ekskresi, berkembang biak, adaptasi dan regulasi. Berikut penjellesannya secara rinci.

Ciri - Ciri Mahkluk Hidup

1.  Tumbuh dan Berkembang

Manusia dikatakan tumbuh ketika tubuhnya semakin bertambah tinggi. Perubahan bentuk tubuh  terjadi akibat sel-sel dalam tubuh jumlahnya semakin banyak, sehingga volume tubuh menjadi bertambah. Pertumbuhan bersifat irreversibel yang artinya jika Anda bertambah tinggi maka tidak akan mungkin kembali menjadi pendek.

Sementara itu berkembang merupakan proses perubahan menuju kedewasaan. Sebagai contoh perkembangan katak. Awalnya telur ktak menetas dan berubah menjadi berudu, lalu berubah menjadi katak berekor, kemudian menjadi katak muda, dan terakhir berubah menjadi katak dewasa.

Pertumbuhan yang terjadi pada manusia dan hewan bersifat terbatas, artinya kita hanya bisa tumbuh sampai usia tertentu dan setelah itu pertumbuhannya akan terhenti. Sedangkan pertumbuhan pada tumbuhan biasanya tidak memiliki batasan usia, maknanya tumbuhan akan selalu tumbuh seumur hidupnya.

2. Peka terhadap rangsang/Iritabitas

Setiap mahkluk hidup mempunyai kemampuan menanggapi rangsang yang berbeda-beda. Misalnya, tanaman dalam pot yang disimpan di dalam ruangan akan tumbuh ke arah datangnya cahaya. Kepekaan terhadap rangsang menunjukan bahwa di dalam tubuh mahkluk hidup terjadi proses pengaturan.

3. Bergerak.

Bergerak adalah salah satu ciri dari makhluk hidup, namun bukan berarti setiap benda yang bergerak dapat dikategorikan sebagai makhluk hidup.

Karena beberapa benda mati juga dapat bergerak seperti mobil, pesawat, air, dan lainnya.

Apa yang dimaksud dengan bergerak?

Bergerak dapat diartikan dengan berpindah tempat, namun secara luas bergerak juga dapat diartikan sebagai perubahan posisi atau arah, baik sebagian atau seluruhnya dari bagian makhluk hidup tersebut.

Manusia dan Hewan sudah pasti dapat bergerak, namun bagaimana dengan tumbuhan?

Apakah memang tumbuhan dapat bergerak?

Meski tumbuhan tidak dapat berpindah tempat, namun tumbuhan dapat berubah posisi atau arah, dan ini dikategorikan sebagai suatu pergerakan atau bergerak.

Kita dapat melihat contoh pergerakan pada tumbuhan yaitu pada sebuah bunga yang dapat mekar dan kuncup.

Setiap makhluk hidup pasti bergerak, namun tidak semua benda yang bergerak termasuk makhluk hidup.

4. Memerlukan makan atau nutrisi

Setiap mahkluk hidup pasti memerlukan makan atau nutrisi untuk mempertahankan hidupnya. Makanan diperlukan sebagai sumber energi untuk melakukan proses-proses kehidupan. Cara mendapatkan makanan maupun cara makan setiap mahkluk hidup berbeda-beda. Tumbuhan dapat membuat makanan sendiri dengan proses fotosintesis. Sedangkan hewan dan manusia mendapatkan makanan dari mahkluk hidup lain.

5. Bernapas/Respirasi

Respirasi atau bernapas adalah proses masuknya udara dari luar yang mengandung oksigen dan pengeluaran udara dari dalam paru-paru. Udara yang keluar dari paru-paru mengadung karbondioksida dan uap air. Oksigen yang dihirup ke dalam tubuh digunakan untuk oksidasi zat makanan di dalam tubuh agar diperoleh energy yang digunakan untuk beraktivitas. Setiap mahkluk hidup mempunyai cara dan alat pernapasan yang berbeda- beda. Misalnya pada manusia, mamalia dan unggas bernapas menggunakan paru-paru. Sedangkan pada tumbuhan menggunakan lentisel dan stomata yang terdapat pada bagian batang dan daun pada tumbuhan.

6. Melakukan Metabolisme

Di dalam tubuh manusia terjadi reaksi-reaksi kimia yang disebut metabolisme. Reaksi-reaksi tersebut dapat berupa penyusunan maupun penguaraian zat tertentu agar dapat diserap oleh tubuh. Proses penguaraian suatu zat menjadi partikel yang lebih kecil disebut dengan proses katabolisme sedangkan proses penyusunan senyawa tertentu disebut dengan proses anabolisme.

7. Mengeluarkan zat sisa/Ekskresi 

Pada proses metabolisme, selain menghasilkan energy juga menghasilkan zat sisa yang harus dikeluarkan dari dalam tubuh. Kadar zat sisa yang tinggi jika tidak dikeluarkan dari dalam tubuh tentunya akan mempunyai efek yang berbahaya dan menjadi racun dalam tubuh. Misalnya, paru-paru mengeluarkan karbondioksida dan uap air, kulit mengeluarkan keringat, dan ginjal mengeluarkan urin. Tumbuhan mengeluarkan zat sisa melalui stomata.

8. Berkembang biak 

Cara mahkluk hidup untuk mempertahankan kelangsungan hidupnya adalah dengan cara berkembang biak atau reproduksi. Dalam proses perkembangbiakan, sifat anak akan mewarisi sifat induknya. Perkembangbiakan mahkluk hidup dibedakan menjadi dua cara yaitu berkembang biak secara vegetative/tak kawain dan perkembangbiakan secara generative/kawin.

9. Adaptasi 

Adaptasi adalah kemampuan mahkluk hidup untuk menyesuaikan diri terhadap lingkungannya. Hal ini dilakukan untuk mempertahankan kelangsungan hidupnya. Bagi mahkluk hidup yang dapat beradaptasi maka ia dapat bertahan lebih lama dan populasinya akan bertambah banyak. Namun jika tidak dapat beradaptasi dengan lingkungannya maka mahkluk hidup pun akan punah.

Adaptasi pada makhluk hidup dibagi menjadi 3 jenis, yaitu :

Adaptasi Morfologi, kemampuan menyesuaikan diri terhadap bagian tubuh yang disesuaikan dengan kebutuhan hidupnya.

Seperti burung yang memiliki paruh yang panjang untuk menyesuaikan dengan jenis makanannya, bunga kaktus yang tidak memiliki daun dan penuh duri, beruang kutub memiliki bulu yang tebal, dan lainnya.

Adaptasi fisiologi, kemampuan menyesuaikan diri terhadap perbedaan fungsi dari bagian-bagian tubuh yang dipengaruhi oleh lingkungan.

Adaptasi tingkah laku, kemampuan menyesuaikan tingkah laku terhadap lingkungan.

10. Regulasi

Regulai adalah proses pengaturan keserasian di dalam tubuh organisme yang diatur oleh syaraf dan hormon.